พิสูจน์ทฤษฎีพีทาโกรัส

สิ่งที่นักเรียนจะได้เรียนรู้

1. ระบุส่วนประกอบและสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากได้
2. อธิบายความสัมพันธ์ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้

3. เขียนความสัมพันธ์ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสในรูปสมการได้

อุปกรณ์

1. กระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 3x3 หน่วย , 4x4 หน่วยและ 5x5 หน่วย และรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก อย่างละ 1 ชิ้น

ขั้นตอนการสอน

ขั้นนำ

1. ครูแจกอุปกรณ์ให้นักเรียน (ประกอบด้วย กระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 32 หน่วย , 42 หน่วยและ 52 หน่วย และรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก อย่างละ 1 ชิ้น ) และให้นักเรียนนำแต่ละชิ้นมาประกอบกัน พร้อมหาความสัมพันธ์และตอบคำถามบนกระดานต่อไปนี้

2. กิจกรรมที่ 1 พิสูจน์ทฤษฎีพีทาโกรัส
1.1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเกี่ยวข้องกับรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก ประกอบด้วย 3 มุม โดยมีมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก และ3 ด้าน ได้แก่ ด้านประกอบมุม ฉากและด้านตรงข้ามมุมฉาก
1.2 สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส คือ ด้าน × ด้าน หรือ ด้าน2
1.3 เขียนความสัมพันธ์ของรูปตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ คือ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก (หรือขึ้นกับพิจารณาของผู้สอน)

3. ครูใช้การถามตอบประกอบเกี่ยวกับองค์ประกอบและสมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เพื่อทบทวนความรู้นักเรียน และให้นักเรียนสังเกตสิ่งรอบตัวว่าเราจะพบรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ใดได้บ้าง (ในหนังสือ กระดาษ ไม้บรรทัด การแบ่งครึ่งรูปสี่เหลี่ยมโดยใช้เส้นทแยงมุม เป็นต้น) และใช้การถามตอบเพื่อเชื่อมโยงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างรูปสี่เหลี่ยมและรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก และนำเข้าสู่บทเรียนในวันนี้

ขั้นสอน

1. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 4-5 คน โดยให้นักเรียนเตรียมสมุดและหนังสือประจำกลุ่มตนเอง จากนั้นจึงให้ตัวแทนกลุ่มออกมารับอุปกรณ์กับครู
2. ครูอธิบายกิจกรรมที่ 1 : พิสูจน์ทฤษฎีพีทาโกรัส และให้นักเรียนทำกิจกรรมและตอบคำถามลงในสมุดตนเองภายในเวลา 20 นาที โดยครูเดินสังเกตและให้คำแนะนำระหว่างนักเรียนทำกิจกรรม
3. เมื่อหมดเวลา ครูให้นักเรียนเฉลยคำตอบข้อ 1 และ 2 พร้อมกัน จากนั้นจึงให้ตัวแทนแต่ละกลุ่ม เฉลยข้อ 3 โดยครูตรวจสอบความถูกต้องของนักเรียน
4. ให้นักเรียนเก็บอุปกรณ์คืนครูและนั่งประจำที่ให้เรียบร้อย

ขั้นสรุป

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความสัมพันธ์ของทฤษฎีพีทาโกรัส และเขียนเป็นสมการแสดงความสัมพันธ์บนกระดาน

ที่มา: ครูผู้สอน นางสาวดานา โมหะหมัดรักษาผล