คณิตศาสตร์แบบชั้นเรียนในญี่ปุ่น

Lesson 2/13 Multiplication table of 6 (ตารางการคูณของ 6)

ป.2 โรงเรียนชุมชนบ้านบวกครกน้อย จ.เชียงใหม่

คาบนี้เป็นคาบที่แค่ตอนคิดจะทำแผนก็สนุกแล้ว ยิ่งคิดว่าสื่อจะออกมาอย่างไรก็ยิ่งสนุกเข้าไปอีก  

เป็นคาบที่นักเรียนจะได้เป็นคนสร้างตารางการคูณของเลข 6 ร่วมกันทั้งชั้นเรียน และลองไปตรวจสอบนักเรียนว่าเครื่องมือการคูณของ 6 ของนักเรียนจะยัง strong อยู่ไหม จากการให้นักเรียน express ประโยคการคูณใน 2 ปัญหา ซึ่งนับว่ายากมาก แต่ท้าทายมากๆๆๆๆ

(1) ปัญหาที่สามารถใช้การคูณของ 6 แบบตรง ๆ 

(2) ปัญหาเอแคลร์ ที่นักเรียนสามารถใช้เครื่องมือทั้งหมด ตั้งแต่ 2 5 4 3 และ 6 มา express ประโยคการคูณ

เป้าหมาย

1. ต้องการให้นักเรียนสามารถสร้างตารางการคูณของ 6 จากการพิจารณาลำดับและความสัมพันธ์ของ ตัวตั้ง ตัวคูณ และผลคูณ 

2. แสดงวิธีการอ่านตารางการคูณของ 6 รวมถึงการพยายามให้นักเรียนใช้เครื่องมือดังกล่าวนี้ มาแก้ปัญหาเกี่ยวกับการคูณ โดยการเขียนประโยคสัญลักษณ์ ในการหาจำนวนทั้งหมดของรูปภาพ ที่กำหนดให้โดยมีความซับซ้อนขึ้นเป็นลำดับ

การจัดการในชั้นเรียน 

1. นั่งล้อมวง

ให้นักเรียนมานั่งล้อมวงแบบเสวนา ทำเป็นสองแถว ย้ายโต๊ะนักเรียนไปข้างหลัง เพื่อที่จะสามารถกลับไปทำงานเดี่ยวของตัวเองได้โดยสะดวก

การนั่งเสวนา เป็นสิ่งครูเจนชอบมาก เพราะมันเปลี่ยนจากการบรรยายนั่งจด เป็นนั่งชวนคุย และง่ายต่อการลุกขึ้นมาทำอะไรกับบนกระดานได้มากขึ้น คิดว่า ดีกว่านั่งพื้น เพราะระดับสายตาของนักเรียนกับกระดานมันเหมาะสมมากกว่า และทำให้เกิดปฏิสัมพันธ์ได้ง่ายมากกว่า 

2. ใช้กริ่ง

เป็นสัญลักษณ์ของเวลาของการรับฟัง และการให้ความเคารพความเห็นของเพื่อน รวมถึงเป็นสัญญานให้เริ่มทำงานพร้อม ๆ กัน และหมดเวลาสำหรับการทำงาน   

กริ่งช่วยรวบรวมสมาธิเด็ก และสร้างความตระหนักถึง การฟังอย่างดีมาก และที่แน่นอน เราก็จะไม่ลืมขอบคุณนักเรียนที่เงียบและฟังและเคารพเพื่อน

อุปกรณ์

1.  กริ่ง
2.  บัตรคำการคูณและจำนวนต่าง ๆ
3.  รูปภาพที่จำนวนกลุ่มของ 6 ชัดเจน เช่น โถปลา 3 โถ โดนัท 6 ถาด (วาดเอง สวยสดงดงาม งานมือ งานวาด งานละเอียด เป็นคนชอบวาดรูปมากกว่า print รูปสวยสด)
4.  ใบงานกิจกรรม เอแคลร์ในตำนาน
5.  เอแคลร์

PART 1 - ชั้นเรียนเริ่มต้นด้วยการเล่นบัตรคำ

1. ครูเจนแจกบัตรคำที่เป็นประโยคการคูณให้นักเรียน ส่วนครูเจน มีบัตรคำจำนวนที่เป็นผลคูณ

2. เมื่อครูยกจำนวนผลคูณใดขึ้นมา ก็ให้นักเรียนคนที่มีประโยคการคูณตรงกับผลคูณนั้น นำมาติดบนกระดาน 

* ซึ่งก็มีเจตนา ติดคละให้ไม่เป็นระเบียบ คละ ๆ กันมั่ว ๆ กันไป ช่วงนี้เด็กสนุกมาก 555

3. สร้างความดราม่า 

“อ้าววว ตายยยแล้วว นี่ครูเจนเผลอติดบัตรคำมั่ว เลย จะทำยังไงดีละเนี่ย ถึงจะทำให้ดูง่าย อ่านง่าย” 

เด็กก็ตอบมาเลยจ้าาา “เรียงใหม่เลยค่ะครู” เข้าทางครูสิคร้าบบ

4. ครูเจนก็เตรียมบัตรคำอีกชุดมาให้นักเรียนเพื่อเรียงใหม่ โดยจะต้องเขียนตัวเลขลงใน 6 x [...] ก่อน แล้วจึงเอามาช่วยกันคิด เพื่อที่จะให้นักเรียนตระหนักถึงความสัมพันธ์ และให้เขามีส่วนร่วมมากที่สุดในการสร้างตารางการคูณของ 6 นี้  

5. นักเรียนออกมาติดทีละบรรทัด โดยเริ่มจาก 6 x 1 

เลยถามว่า “ทำไม เอาตัวนี้มาติดก่อน” 

เด็กตอบว่า “มันน้อยสุด”  

.....เริ่ด.....

6. ให้มาติดทีละตัว และถามนักเรียนทุก step ของการติดว่า ทำไมติดตัวนี้ รู้ได้ไงว่าคำตอบจะเป็นตัวนี้ 

ถามละเอียดมากกก ยอมใช้เวลาตรงนี้ ก็เพื่อให้นักเรียนเห็นความสัมพันธ์ อย่างละเอียดของตัวตั้ง ตัวคูณ และผลคูณที่อยู่ในตารางการคูณของ 6 

ซึ่งเป็นจุดที่แตกต่างจากชั้นเรียนทั่วไป ที่มักยกสูตรคูณมาให้นักเรียนท่อง โดยไม่ได้สร้างความหมายและความเข้าใจรายบรรทัดแบบที่เราทำนี้ ..... 

7. ครูเจนก็พานักเรียนให้ช่วยกันหาวิธีการอ่าน หรือท่อง ครูเจนใช้กริ่งในการให้จังหวะ หก หนึ่ง หก กริ๊งงง หก สอง สิบสอง กริ๊งง ....... สนุกมากเลยยยย

ทั้งนี้ครูเจน ได้ลองให้นักเรียนค้นหาแบบรูปความสัมพันธ์ต่าง ๆ ที่ซ่อนอยู่ในตารางการคูณ 6 นี้ ซึ่งนักเรียนก็เริ่มมองหาได้หลายแบบมากขึ้น แต่ทั้งนี้ก็ยังไม่ใช่ประเด็นของคาบนี้ เลยไม่ได้ให้ทำอะไรต่อ นำเสนอพอให้เป็นเชื้อไฟ สำหรับพรุ่งนี้ แค่เชื้อไฟ ก็ได้มา 5 แบบละ

สรุปสาระการเรียนรู้ของ PART 1

• นักเรียนต้องใช้เครื่องมือ คือการเห็นความสัมพันธ์ของตั้วตั้ง ตัวคูณ และผลคูณ เครื่องมือนี้จะช่วยให้นักเรียนสร้างตารางการคูณเพิ่มเติมจาก 6 x 11 ถึง 6 x 20 เพื่อที่จะเห็นความสัมพันธ์อื่น ที่ซ่อนอยู่ในตารางการคูณของ 6 ต่อไปได้

PART 2 - การตรวจสอบเครื่องมือของนักเรียน 

1. ให้นักเรียนเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณ เพื่อบอกจำนวนทั้งหมดของสิ่งของต่อไปนี้

• โถปลา แต่ละโถ มีปลาทอง 6 ตัว แต่มี 3 โถ
• โดนัท แต่ละถาดมี 6 ชิ้น ซื้อมา 7 ถาด   

2. ให้นักเรียนจับคู่คุยกัน แบบเงียบ ๆ ว่า จะเขียนประโยคการคูณว่าอย่างไร 

ตรงนี้ได้ไปเห็นชั้นเรียนที่ญี่ปุ่นมาเลยเอามาลองใช้ 

ในชั้นเรียนญี่ปุ่นเด็กประถมเล็ก ถูกฝึกให้ชวนคุย คิดกับเพื่อน คุยกันเบา ๆ ในงานที่ได้รับมอบหมาย แล้วเตรียมพร้อมสำหรับการอภิปรายร่วมกับเพื่อนและครู 

เด็กเล็ก ๆ หัดคุยกันเรื่องโจทย์อย่างตั้งใจ มันน่ารักมากกก นะครับ คุณผู้อ่าน ลองฝึกดู

3. ให้นักเรียนแสดงความเห็นว่าจะเขียนว่าอย่างไร ก็เลยเรียกนักเรียน 2 คนมาเขียน นักเรียนสามารถทำได้ 

4. เน้นย้ำว่า ตัวเลขแต่ละตัว represent อะไรในรูป  

ตรงนี้ ช่วยเน้นย้ำ การสร้างความหมายของการคูณของ 6 อย่างดีมาก

สรุปสาระการเรียนรู้ของ PART 2

• การเห็นรูปภาพที่จำนวนกลุ่มของ 6 ชัดเจนแบบโถปลา 3 โถ และโดนัท 6 ถาด จะช่วยเน้นให้นักเรียนใช้เครื่องการคูณของ 6 ได้ดีมากขึ้น

PART 3 - เอแคลร์ในตำนาน

มาถึงกิจกรรมพระเอกของวันนี้ ..... เอแคลร์ในตำนาน 

เด็ก ๆ ตื่นเต้นมากกกก เด็กต่างคิดกันว่า นี่เป็นของจริง หรือของปลอม ขอเอามือมาจิ้มดู แต่ความหอมของเอแคลร์ ก็ต้องมนต์สะกดนักเรียนให้ focus ในกิจกรรมนี้มาก โดยหวังว่า จะได้กินหลังทำกิจกรรม มีการถามด้วยนะ “ทำเสร็จแล้วจะได้กินไหม” 5555 โถวววววว ลูกกกกกก 

รูปเอแคลร์ ที่นักเรียนออกแบบไว้ ตรงกับ real word, l เอแคลร์ ที่ขายใน 7-11 ที่ขายแพคละ 6 ชิ้น ในโจทย์ ครูเจน ก็มโนไปว่า ป้าของครูเจน ซื้อมาหลายแพคมาก และวางเรียงกันแบบในรูป

โจทย์: ให้นักเรียนช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณ เพื่อบอกจำนวนของขนมเอแคลร์ต่อไปนี้

ตอนแรกเขียนตกคำว่า ทั้งหมด ไป มีนักเรียนหลังห้องคนหนึ่งทักขึ้นมาว่า “ครูต้องเขียนว่าทั้งหมดสิครับ จะได้รู้ว่าหาทั้งหมดไหม” นี่ ฟินนนนนเลย แปลว่าเด็ก เข้าใจความหมายของการคูณอย่างแท้จริงว่า เป็นการหาจำนวนทั้งหมด (Total number) ดีใจมากกกก ที่เขียนคำนี้ตกไป แล้วทำให้นักเรียนถามขึ้นมาได้

โจทย์จึงควรเป็น: ให้นักเรียนช่วยกันเขียนประโยคสัญลักษณ์การคูณ เพื่อบอกจำนวนทั้งหมดของขนมเอแคลร์ต่อไปนี้

1. ให้นักเรียนทำลงในใบงานเดี่ยว ในกระดาษครึ่ง A4 เป็น Personal Learning ในระดับ Internalization Process หลังจากตะกี้ คุยกันระดับ Social Plane ไปแล้ว (Social Interaction plays an important role in the transformation and internalization processes. social plane -- Vygotsky argued that development first takes place on a social plane) 

2. เด็ก ๆ รับใบงานไปแล้ว ก็ไปนั่งทำที่โต๊ะหรือที่ไหนก็ได้ ตามสะดวก

3. เราก็ตามไปดูนักเรียนแต่ละคน ว่ามีแนวคิดอย่างไรบ้างจะได้ select /sequence เอาไว้ในตอนอภิปราย

ปัญหาเอแคลร์ ข้อแรก โดยหลัก ๆ เด็กเห็นละว่าจะเขียนออกมาเป็น 6 x 2 และ 6 x 3 แน่นอนทุกคนทำได้ตรงนี้ ในหนังสือเรียนได้แนะนำว่า ให้ถามนักเรียนว่า

“จะสามารถใช้ตารางการคูณอันอื่นที่เรียนมาแล้ว มาเขียนประโยคสัญลัษณ์การคูณอื่น ๆ ได้อีกหรือไม่”

 ตรงนี้เป็นคำถามที่ดีมาก ทำให้นักเรียนมองทะลุเส้นดำ ๆ ที่จงใจเขียนไว้ ถ้าใครมองทะลุตรงไปได้ ก็จะเห็น การคูณแบบอื่นมาทันที แน่นอนว่า นักเรียนของครูเจน เก่งมากกก สามารถเขียนออกได้เป็น 2 x 6, 1 x 12, 3 x 4 โดยมีการขีดเส้น เพื่อกำหนด Number in group ไว้อย่างชัดเจน รวมถึง 6 x 3 ก็สามารถเขียนออกมาเป็นแบบอื่นได้อีกคือ 2 x 9, 3 x 6, 1 x 18  

เด็ก ๆ ได้ออกมานำเสนอแนวคิดของตัวเอง อย่างท้าทาย และเห็นอย่างอื่นอีกมาก

แสดงว่า เด็กมองทะลุได้จริง ๆ เครื่องมือตรงนี้สำหรับนักเรียน เต็มสิบไปเลยยยยย

สรุปสาระการเรียนรู้ของ PART 3

• ความตระหนักที่มีต่อเครื่องมือในวันนี้ จะทำให้นักเรียนแสดงการคูณสำหรับรูปภาพที่ซับซ้อน (รูปเอแคลร์) ที่ทำให้เขียนการคูณได้หลายแบบ

PART 4 - กิน!!

เสร็จการสอนในวันนี้ครูเจนก็เลยแจก ขนมเอแคลร์ ให้กับนักเรียน แต่ก็ไม่พ้นทำให้เป็นคำถามเพื่อประเมินได้อีก อิอิ โดยถามว่า 

“หนึ่งซองมี 6 ชิ้น จะต้องมีกี่ซองถึงจะพอกับนักเรียนห้องนี้” เด็ก ๆ ตอบว่า “3 ห่อ เพราะเรามี 18 คน แต่วันนี้ ไม่มาสองคน ที่เหลือครูเจนก็กินเลยยย” 5555 

ยังไม่พอ ถามต่อไปว่า “เขียนเป็นประโยคการคูณได้ว่าอย่างไร” เด็ก ๆ ยังวิ่งมาชี้ บัตรการคูณ 6 x 3 ที่อยู่บนกระดานกันกรูเลยยยยย

ชั้นเรียนก็จบด้วยความแฮปปี้มากกกก นักเรียนก็ได้กินเอแคลร์ คนละชิ้น ครูเจนก็ได้กิน 1 ชิ้น ฟิน ๆ ไป 555

สรุปและสะท้อนความคิด

Lesson Study and Open Approach ทำให้ครูสอนเป็น ... ไม่ช้าก็เร็ว ที่สำคัญเด็กได้คิด ครูได้สำรวจและตระหนักถึงการคิดของนักเรียนว่าสำคัญที่สุด