มาดูเบื้องหลังวิธีคิด 

คำถามตัวเลขที่คิดเท่าไหร่ก็ได้คำตอบไม่เท่ากัน

คำถามอย่าง 6-1x0+2/2=?

คำตอบมีหลากหลายทีเดียว ทั้ง 1 ทั้ง 5 ทั้ง 7 อย่างงั้น จริงๆ แล้วคำตอบที่ถูกต้อง เท่ากับเท่าไหร่กันแน่?

หากใช้เครื่องคิดเลขรุ่นเก่า เราจะได้คำตอบ = 1

ซึ่งวิธีการของเครื่องรุ่นนี้ เป็นการคำนวณไปทีละคู่

หากใช้เครื่องคิดเลขรุ่นใหม่ เราจะได้คำตอบ = 7

รวมทั้ง Google เองก็ให้คำตอบว่า = 7 (แถมใส่วงเล็บให้ด้วย) อ้าว! งั้น จริงๆ แล้วคำตอบที่ถูกต้องคือเท่าไหร่ล่ะ?

หลายคนอาจไม่ทราบว่า จริงๆ แล้วทางคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ หรือการเขียนโปรแกรมเองจะมีข้อตกลงร่วมอยู่

เรียกว่า Order of Operations เป็นการบอกลำดับความสำคัญว่า ส่วนไหนทำก่อน ส่วนไหนทำทีหลัง

และแม้ผลลัพธ์จะออกมาเหมือนกัน แต่วิธีเรียกกลับหลากหลายไปอีก เช่น PEMDAS (US), BODMAS (UK), และ BEDMAS (Canada)

- PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction)

- BODMAS (Brackets, Orders, Divide, Multiply, Add, Subtract)

- BEDMAS (Brackets, Exponents, Divide, Multiply, Add, Subtract)

วิธีการคิดแบบ PEMDAS คือ

ขั้นตอนที่ 1 Parenthesis ให้ดูว่ามีวงเล็บหรือไม่ หากมีให้คำนวณในวงเล็บก่อน

ขั้นตอนที่ 2 Exponents ให้ดูว่ามีเลขยกกำลังหรือ Square Root หรือไม่ หากมีให้คำนวณเป็นลำดับถัดมา

ขั้นตอนที่ 3 Multiplication & Division ให้ดูว่ามีการคูณและการหารหรือไม่ หากมีหลายตำแหน่ง ให้คำนวณจากซ้ายไปขวาตามลำดับ

ขั้นตอนที่ 4 Addition & Subtraction ให้ดูว่ามีการบวกและการลบหรือไม่ หากมีหลายตำแหน่ง ให้คำนวณจากซ้ายไปขวาตามลำดับ

ดังนั้น คำตอบจากโจทย์ 6-1x0+2/2=?

ถ้าตอบตามข้อตกลงข้างต้น ต้องมาเรียงลำดับกันก่อน

1. ไม่มีวงเล็บ

2. ไม่มีเลขยกกำลัง

3. ทำคูณหารก่อนจากซ้ายไปขวา

6-(1x0)+(2/2) = 6-0+1

4. ทำบวกลบรจากซ้ายไปขวา

6-0+1 = 7

สรุป

คำตอบของข้อนี้มีได้หลายคำตอบครับ ซึ่งแล้วแต่ระบบการคำนวณกันไป

หากได้ 1 ก็จะมาจากการคำนวณแบบคิดเป็นคู่ๆ (เหมือนภาพที่ 2) แต่หากได้ 7 คือการคำนวณตามระบบ PEMDAS ครับ

ระบบการคิดคำนวณก็เหมือนภาษา ที่สามารถใช้ในการสื่อสารรู้เรื่องภายในประเทศหนึ่งๆ

แต่ก็มักมีภาษาสากล เพื่อให้เราสื่อสารกันระหว่างประเทศ นั่นก็คือภาษาอังกฤษนั่นเองครับ

วิธีการคำนวณที่เป็นสากลของวิชาคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และการเขียนโปรแกรม เราใช้มาตรฐานของ PEMDAS ครับผม

มาลองกันอีกซักตัวอย่างนะครับ

8x(5+12)÷4-2^2 = ?

เราลองมาคิดแบบ ระบบ PEMDAS จะได้คำตอบเท่ากับเท่าไหร่กันน้าา

ลองคิดก่อน จะไปดูเฉลยในหน้าถัดไปนะครับ

วิธีคิดก็จะตามในภาพนี้เลยครับ

ทำในวงเล็บก่อน

ต่อด้วยเลขยกกำลัง

ตามมาด้วยการคูณและการหาร โดยเรียงจากซ้ายไปขวา

และสุดท้าย ทำบวกและลบ โดยเรียงจากซ้ายไปขวาเช่นกัน

คำตอบของข้อนี้เท่ากับ 30 นั่นเองครับ

ทีนี้เราก็รู้เทคนิคของการคิดคำนวณแบบนี้แล้วนะครับ

คราวนี้จะเจอโจทย์ไหน ก็ไม่งงแล้ว