📍ที่มาของแนวคิดนี้

กลุ่มของพวกเราเป็นนักศึกษาคณะวิทยาการเรียนรู้และศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ชั้้นปีที่ 4 ที่กำลังเรียนในวิชา “ความหลากหลายของวิธีการเรียนรู้คณิตศาสตร์” และได้รับมอบโจทย์ให้ออกแบบกระบวนการเรียนรู้คณิตศาสตร์ขึ้น 1 เรื่อง จากภาพสถานการณ์และกลุ่มช่วงอายุ คือผู้เรียนในช่วงชั้นประถมศึกษาตอนปลาย (อายุ 10-12 ปี) ที่เป็นช่วงกำลังจะพัฒนาเข้าสู่วัยรุ่นตอนต้น ขณะเดียวกันก็กำลังสนุกสนานกับการได้ลงมือทำกิจกรรมร่วมกับกลุ่มเพื่อน ๆ 

พวกเราเลยเลือกเรื่องการผสมสีที่เชื่อมโยงไปกับวิชาศิลปะมาใช้ในการสอนคณิตศาสตร์ในหลักสูตรของชั้นป. 4 ที่กำลังจะเรียนเรื่องเศษส่วนพอดี เลยประยุกต์เรื่องของการผสมสีนี้ให้เด็ก ๆ ได้สนุกไปกับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านสถานการณ์ที่ดูไม่เข้ากันแต่ก็ท้าทายและแฝงไปด้วยคณิตศาสตร์เพื่อแก้ไขปัญหา “จะทำยังไงให้สามารถผสมสีที่ต้องการอีกเป็นครั้งที่สองโดยสียังเหมือนเดิม” ครั้งนี้ 

📍จุดมุ่งหมายของการเรียนรู้ของผู้เรียน

1.เข้าใจปริมาณที่เขียนในรูปเศษส่วน

2.เปรียบเทียบเศษส่วนที่เท่ากันและเศษส่วนอย่างต่ำได้

3.หาผลบวกและลบเศษส่วนในกรณีเศษส่วนที่เท่ากันได้

4.ยกตัวอย่างเชื่อมโยงการนำเศษส่วนไปใช้ในเรื่องอื่นได้

📍กระบวนการในการจัดการเรียนรู้

• การเตรียมการก่อนการนำการเรียนรู้ที่ออกแบบไปใช้

พวกเราคิดว่าให้มีการแบ่งผู้เรียนเป็นกลุ่มกลุ่มละ 4 คน ตามจำนวนนักเรียนในชั้นเรียน เพื่อที่ผู้เรียนจะได้ช่วยกันในกิจกรรม

อุปกรณ์ (ต่อกลุ่มที่มีนักเรียนจำนวน 4 คน)

1. สีแดง น้ำเงิน เหลือง ขาว โดยผสมน้ำเตรียมไว้เพื่อลดความเข้มข้นของสี
2. บีกเกอร์ กำหนด 10 ส่วน สำหรับใส่สีแต่ละลี สีละ 2 บีกเกอร์ (รวม 8 บีกเกอร์)
3. บีกเกอร์สำหรับแบ่ง เป็น 5/10, 2/10, 1/10 จากข้อ 2 ขนาดละ 2 บีกเกอร์
4. ช้อนสำหรับตักสี
5. พู่กัน
6. อุปกรณ์สำหรับล้างอุปกรณ์ พร้อมผ้าสำหรับเช็ด
7. ชาร์ตสีผสม
8. โจทย์หรือสีผสมที่ต้องการให้ผู้เรียนได้ใช้ในกิจกรรม
9. ใบบันทึกกิจกรรมกลุ่ม และใบงานการเรียนรู้ (เดี่ยว)

• กระบวนการ

กลุ่มเป้าหมาย นักเรียนชั้นป.4 จำนวน 30 คน

ระยะเวลาทั้งหมด 2 คาบเรียน (100 นาที)

1.Introduction - [5นาที]

คุณครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยการชวนคุยเรื่องการวาดภาพ ระบายสีนํ้า อาจเปิดคลิปเกี่ยวกับการระบายสีนํ้าเพื่อทำให้นักเรียนสนใจมากขึ้น ชวนถามนักเรียนว่าจากเหตุการณ์วาดภาพระบายสีนํ้า นักเรียนคิดว่ามีอะไรที่ต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์บ้าง ระหว่างนี้ก็จัดการกับอุปกรณ์ที่เตรียมมาให้เรียบร้อยพร้อมใช้งาน

2.ตั้งปัญหาชวนเข้าเรื่อง - [5นาที]

หลังจากเด็ก ๆ ได้ร่วมกันตอบคำถามแล้ว คุณครูนำอุปกรณ์ที่เตรียมไว้ในการผสมสีมาหน้าห้อง ชวนคุยเกี่ยวกับการผสมสีตามชาร์ตสี อาจมีการทายคำถาม เสร็จแล้วผสมสีใดสีหนึ่งให้นักเรียนดู แล้วให้นักเรียนส่งตัวแทนออกมาผสมสีหน้าห้อง โดยมีโจทย์ให้ตัวแทนคือให้ผสมสีออกมาให้เหมือนกับคุณครูเป๊ะ ๆ ให้ได้

3.เสนอแนวทางแก้ไขด้วยเศษส่วน - [10นาที]

จากการที่ส่งตัวแทนเด็ก ๆ ออกมาผสมสี เนื่องจากนักเรียนยังไม่มีความรู้เรื่องเศษส่วน แน่นอนว่านักเรียนจะไม่ได้ใช้ความรู้ในการแบ่งส่วนของสีต่าง ๆ เพื่อผสมออกมาให้ได้สีเดิม สีของนักเรียนจะมีความอ่อนหรือเข้มกว่าของคุณครู ทำให้คุณครูสามารถเชื่อมโยงปัญหานี้กับเนื้อหาการเรียนเศษส่วนได้ โดยตัวอย่างที่เราจะใช้คือการชวนคุยกับนักเรียนว่าหากเด็ก ๆ มีความรู้เรื่องเศษส่วน เขาจะสามารถแบ่งสัดส่วนของสีที่ผสมในถ้วยตวงให้เท่ากันในแต่ละครั้งได้ผ่านการบันทึก แล้วจะได้สีเดิมตลอด

4.ให้ความรู้เกี่ยวกับเศษส่วน - [20นาที]

คุณครูเข้าสู่บทเรียนเรื่องของเศษส่วน การอ่านเศษส่วน/การแบ่งวัตถุออกเป็นส่วน/การบวกลบเศษส่วน/การทำเศษส่วนอย่างตํ่า ตามวัตถุประสงค์การเรียนรู้ในคาบของคุณครูที่กำหนด โดยการเข้าสู่เนื้อหาแต่ละเรื่องจะใช้การผสมสีและอุปกรณ์ต่าง ๆ ที่เตรียมไว้ในการอธิบาย เช่น สอนการอ่านเศษส่วนจากการดูปริมาตรของสีกับถ้วยตวงที่แบ่งเป็นส่วนไว้ให้ สอนการบวกลบเศษส่วนโดยการดูปริมาตรของสีหลังจากเทเข้า/เทออกจากถ้วยตวง การทำเช่นนี้จะทำให้เด็ก ๆ ได้เข้าใจเนื้อหาของเศษส่วนจากการเห็นตัวอย่างเป็นรูปธรรมทำให้เข้าใจได้ง่ายขึ้นและเห็นการเชื่อมโยงในชีวิตประจำวัน

5.กิจกรรมกลุ่มแข่งกันผสมสีด้วยความรู้เศษส่วน - [30นาที]

หลังจากคุณครูสอนเสร็จแล้ว จะเข้าสู่กิจกรรมที่นักเรียนจะได้ร่วมลงมือทำร่วมกัน โดยให้นักเรียนแบ่งกลุ่มกันตามความเหมาะสมของห้อง แจกอุปกรณ์ที่เตรียมไว้สำหรับนักเรียน และให้นักเรียนเริ่มทดลองผสมสีให้ได้ตามโจทย์ (ดูตัวอย่างใบงานประกอบ) ซึ่งในการผสมสีนั้นนักเรียนจะต้องจดบันทึกความเปลี่ยนแปลงของปริมาตรสีในภาชนะต่าง ๆ ในรูปของการระบายสีเป็นส่วน และเขียนในรูปของเศษส่วนด้วย ใบงานนี้ทางผู้จัดทำได้ออกแบบให้นักเรียนได้เห็นภาพและเข้าใจถึงการอ่านเศษส่วน เขียนวัตถุออกมาให้อยู่ในรูปเศษส่วน บวกลบเศษส่วน ซึ่งครูผู้สอนสามารถปรับเปลี่ยนได้ตามความเหมาะสม

6.ถอดบทเรียนการเรียนรู้เชื่อมโยงสู่การนำไปใช้ - [15นาที]

หลังจากเสร็จกิจกรรมแล้ว คุณครูชวนถามนักเรียนเกี่ยวกับคำตอบที่นักเรียนได้ อาจเป็นคำถามเกี่ยวกับปริมาณสีที่ผสม หากจะได้สีตามโจทย์ต้องใช้สีเท่าไหร่ เหลือสีเท่าไหร่ ถามสิ่งที่นักเรียนได้เรียนรู้ในคาบเรียนและชวนคุยว่าสามารถนำความรู้ที่ได้ไปใช้ในเรื่องอะไรได้อีกบ้าง

7.ประเมินความเข้าใจหลังเรียนด้วยแบบฝึกหัด - [15นาที]

ให้นักเรียนลองทำแบบฝึกหัดท้ายบทเพื่อประเมินว่านักเรียนสามารถนำความรู้มาใช้ได้จริงมั้ย ระหว่างนี้คุณครูจะได้ใช้เวลาที่เหลือไปกับการเก็บอุปกรณ์ที่เตรียมมาพร้อมเตรียมตัวสำหรับการสอนในคาบถัดไป

📍การประเมิน

เนื่องจากกระบวนการเรียนรู้ที่ออกแบบนี้เป็นกระบวนการกลุ่ม นอกจากที่ผู้สอนหรือคุณครูจะอาศัยความสามารถในการประเมินความเข้าใจของผู้เรียนในเบื้องต้นแล้ว เราเลือกใช้เครื่องมืออย่างใบบันทึกการเรียนรู้ เพื่อช่วยให้คุณครูสามารถตรวจเช็คความเข้าใจของผู้เรียนแต่ละคน พวกเราออกแบบให้สอดคล้องกับแนวทางของกิจกรรมในการแก้ไขปัญหา โดยเปิดโอกาสให้ผู้เรียนแต่ละคนเลือกอธิบายวิธีการแก้ไขปัญหาของตนเองอย่างการวาดหรือเขียนอธิบายเพื่อแสดงให้เห็นถึงการกระทำที่เกิดขึ้นจนนำไปสู่คำตอบของคำถามที่ถูกตั้งไว้ ซึ่งในแต่ละข้อก็จะแสดงให้เห็นความเข้าใจในส่วนย่อยต่าง ๆ เกี่ยวกับเศษส่วนและจะท้าทายผู้เรียนขึ้นไปในแต่ละข้อ

(**อันที่จริงคุณครูจะออกแบบแบบประเมินเพิ่มเติมหรือเติมความสร้างสรรค์ลงไปอีกเพื่อช่วยดึงดูดผู้เรียนก็ได้นะคะ/ครับ อันที่จริงเราอยากทำเป็นโครงเบื้องต้นไว้เพื่อที่จะทำให้คุณครูผู้สอนสามารถนำไปใช้ได้เลย โดยไม่เปลืองทรัพยากรมากค่ะ/ครับ)

ส่วนของใบบันทึกกิจกรรมกลุ่มจากโจทย์ที่แต่ละกลุ่มจะต้องแข่งกันผสมสีให้ได้ตามที่ต้องการ ยังต้องคอยบันทึกปริมาณที่ใช้ลงไปในรูปเศษส่วนด้วย ตัวอย่างเช่น

📍ข้อจำกัดของกระบวนการเรียนรู้นี้

• กระบวนการเรียนรู้นี้ใช้อุปกรณ์ค่อนข้างมากในกิจกรรมการเรียนรู้ บางโรงเรียนอาจไม่มีอุปกรณ์ที่ต้องใช้ในการทำกิจกรรม และต้องการการเตรียมการของผู้สอนด้วย
• เนื่องจากเป็นเนื้อหาเกี่ยวกับการผสมสีอาจสร้างอุปสรรคให้กับผู้เรียนที่มีลักษณะตาบอดสี ซึ่งสามารถแก้ไขด้วยการเลือกเพียงบางสี หรือขอความร่วมมือจากเพื่อนร่วมชั้นในการอธิบาย

📍ข้อแนะนำในการเอาไปใช้/พลิกแพลง

• สามารถดัดแปลงจากเรื่องสีเป็นเรื่องของการผสมดินน้ำมัน ผสมปริมาณส่วนผสมของอาหาร เพื่อให้นักเรียนเห็นแนวทางในการใช้เศษส่วนในหลากหลายสถานการณ์มากขึ้น
• อุปกรณ์ที่สำคัญอย่างบีกเกอร์หรือถ้วยตวงอาจใช้เป็นอย่างอื่นแทนโดยกำหนดขึ้นมาเป็นค่าประมาณ เพื่อให้เห็นเศษส่วนที่เปลี่ยนแปลงไป
• ในผู้เรียนที่โตขึ้นยังสามารถออกแบบผ่านการให้อิสระกับผู้เรียนได้กำหนดการประมาณปริมาตรของอุปกรณ์เอง โดยที่คุณครูไม่ต้องกำหนดไว้ให้ ก็จะทำให้ได้เศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน จนนำไปสู่ปัญหาการเปรียบเทียบเศษส่วนที่ต้องอาศัยการคูณและการหารเศษส่วนเข้ามาช่วยเพื่อที่จะอธิบายการผสมปริมาณที่ถูกแบ่งเป็นส่วนในภาชนะต่าง ๆ ให้เข้าใจ

📍ความคาดหวังในการเปลี่ยนแปลงแนวทางในการสอนวิชาคณิตศาสตร์ของพวกเรา

• คาดหวังว่ากิจกรรมนี้จะทำให้เด็กที่ไม่ชอบคณิตศาสตร์รู้สึกสนุกกับการเรียนรู้ และเด็กที่ไม่ชอบศิลปะเปิดใจรับมุมมองใหม่ๆในอีกด้านของการนำคณิตศาสตร์มาประยุกต์ จากแนวคิดเบื้องหลังที่พวกเราได้เรียนรู้และนำมาใช้ในการออกแบบ คือการที่ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์จากกระบวนการคิดแก้ไขปัญหา เพื่อให้ผู้เรียนสามารถเชื่อมโยงการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันและศาสตร์อื่น ๆ ได้ 
• การเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่ใกล้ตัวและสามารถเรียนรู้แบบเป็นรูปธรรมได้ จากการได้เห็นสิ่งต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นจริงอย่างเป็นรูปธรรมที่เชื่อมโยงกับกระบวนการคณิตศาสตร์ที่เป็นนามธรรมอยู่มาก 
• คณิตศาสตร์จึงไม่ใช่เพียงการท่องจำสูตรหรือวิธีการคำนวณ แต่ยังถูกนำไปใช้พัฒนาการคิดของผู้เรียนอย่างมีตรรกะและขั้นตอนด้วย