การโยนขวดกับจุดศูนย์ถ่วง
การโยนขวนกับจุดศูนย์ถ่วง จุดศูนย์กลางมวล
Bottle flipping หรือ ขวดตีลังกา เป็นกิจกรรมและความท้าทายที่เกี่ยวข้องกับการโยนขวดน้ำพลาสติก ที่ใส่น้ำหรือของเหลวอยู่ในขวด แต่ไม่ใส่เต็มขวดแล้วโยนโดยพยามยามให้ขวดหมุนกลับมาตั้งได้ ในปี พ.ศ. 2539 พบว่ามีการพยายามถ่ายคลิปลงใน YouTube มากมาย และก็มีการเลียนแบบกันอย่างต่อเนื่อง จนหลายโรงเรียนในอเมริกา ไม่อนุญาตให้นักเรียนนำขวดพลาสติกมาโรงเรียน เพราะโยนเล่นกันในโรงเรียนจนครูเกิดความรำคาญ
ภาพ การโยนขวด
ถึงอย่างไรเมื่อห้ามไม่ให้นักเรียนเอาขวดมาโยนเล่นที่โรงเรียน บางโรงเรียนก็จัดให้มีการแข่งขันซะเลยจะได้ไม่ต้องมาโยนเล่นในเวลาเรียน
แต่การโยนขวดให้ตีลังกาแล้วกลับลงมาตั้งแบบเดิมนี้แฝงความรู้ทางวิทยาศาสตร์ไว้มากมายซึ่งเราจะได้เรียนรู้ไปพร้อมๆ กัน
ความเป็นมา
ว่ากันว่ามีประเพณีเก่าแก่ของชาวเวลช์ที่เรียกว่า Gŵyl Fair y Canhwyllau หรือ "งานเทศกาลเฉลิมฉลองใต้แสงเทียน " ซึ่งเป็นงานเฉลิมฉลองที่มีการเฉลิมฉลอง ในวันที่ 2 กุมภาพันธ์ ซึ่งเป็นการต้อนรับฤดูใบไม้ผลิ ทุกคนจะได้รับแจกเทียนไขแล้วจุดเทียนไว้วางไว้บนโต๊ะหรือเก้าอี้สูง จากนั้นสมาชิกในครอบครัวแต่ละคนก็จะนั่งลงบนเก้าอี้ระหว่างเทียนและร่วมกันดื่มเบียร์จากคนโทแก้วหรือถ้วยแก้ว หลังจากนั้นพวกเขาจะโยนเรือข้ามศีรษะของพวกเขาและถ้ามันตกลงมาอยู่ในตำแหน่งตรงหน้าคนที่โยนก็จะถือว่าคนนั้นจะโชคดีในตลอดฤดูใบไม้ผลินั้น
จนในปี พ.ศ. 2559 Michael Senatore ได้ลองอัพคลิปวิดีโอการโยนขวดให้พลิกตีลังกา จึงทำให้เกิดการเลียนแบบ การโยนขวดกระจายไปทั่วโลก
ภาพ การโยนขวดให้กลับมาตั้งขึ้น
ที่มา s3.amazonaws.com/user-media.venngage.com/1049900-fdfa1705e26e7e85df7c320d0b3e475d.jpg
การโยนขวดน้ำพลาสติกให้พลิกกลับขึ้นมาตั้งได้ จะต้องใช้ขวดน้ำพลาสติกที่ว่างเปล่าบางส่วนและถือโดยคอของขวด แรงจะใช้กับสะบัดโดยที่ด้านล่างของขวดหมุนไปจนขวดตั้งตรง นอกจากนี้อาจจะเติมน้ำเข้าไปในขวด เพื่อให้ขวดพลิกกลับมาให้ตรง ปริมาณของของเหลวในขวดมีอิทธิพลอย่างมากต่อการพลิกกลับของขวด และพบว่าการเติมน้ำลงไปเพียง หนึ่งในสามของขวดจะทำให้ขวดพลิกกลับมาตั้งขึ้นได้ง่ายกว่าการใช้ขวดเปล่าๆ
ความสำเร็จของการโยนขวดให้พลิกกลับมาตั้งขึ้นนั้นจึงมีความซับซ้อนของฟิสิกส์ ซึ่งซ่อนความนิยมจนกลายเป็นเกมส์ที่นิยมเล่นกันทั่วโลกได้อย่างไร
หลักการทางวิทยาศาสตร์
เพื่อทำความเข้าใจฟิสิกส์ของการพลิกขวดเราต้องเข้าใจโมเมนตัมเชิงมุมก่อน โมเมนตัมเชิงมุมของวัตถุขึ้นอยู่กับความเร็วเชิงมุมของมัน (ความเร็วในการหมุน) และโมเมนต์ความเฉื่อยของวัตถุ (การกระจายของมวลจากจุดศูนย์กลางเป็นอย่างไร) เมื่อไม่มีโมเมนต์ของแรงภายนอกกระทำกับวัตถุ วัตถุจะรักษาสภาพของการเกิดโมเมนตัมเชิงมุมไว้ ตัวอย่าง การหมุนของนักสเก็ตน้ำแข็ง การหมุนในครั้งแรกนักสเก็ตจะกางแขนออกเพื่อให้เกิดโมเมนต์ความเฉื่อยมาก (มวลจะแผ่กระจายออกไปจากตำแหน่งของศูนย์กลางมวล) ถ้าหุบแขนเข้ามาโมเมนต์ความเฉื่อยจะลดลง เพื่ออนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมจะทำให้การหมุนรอบตัวเองของนักสเก็ตน้ำแข็งเร็วขึ้น
ภาพ นักสเก็ตน้ำแข็งกับการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
ที่มา image.slidesharecdn.com/7-150206213111-conversion-gate01/95/7-47-638.jpg?cb=1423279999
โมเมนตัมเชิงมุมคืออะไร
ในทางฟิสิกส์ โมเมนตัมเชิงมุม (Angular Momentum) ของวัตถุรอบจุดกำเนิด คือ ปริมาณเวกเตอร์ที่แสดงถึงการหมุนของวัตถุ มีค่าเท่ากับมวลของวัตถุคูณกับผลคูณเชิงเวกเตอร์ของเวกเตอร์ตำแหน่งและเวกเตอร์ความเร็ว (หรือผลคูณระหว่างโมเมนต์ความเฉื่อยกับความเร็วเชิงมุม)
โมเมนตัมเชิงมุมเป็นปริมาณอนุรักษ์ กล่าวคือมันจะมีค่าคงที่เสมอจนกว่าจะมีโมเมนต์ภายนอกมากระทำ คุณลักษณะการอนุรักษ์ของโมเมนตัมเชิงมุมช่วยอธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติหลายประการ
ภาพ การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมขณะโยนขวด
ที่มา badasstronomy.files.wordpress.com/2017/03/s.jpg?w=768
สิ่งที่ต้องทำอย่างไรกับขวดพลิก ? เราลองคิดถึงการโยนเหรียญขึ้นไปในอากาศ แรงโน้มถ่วงจะทำให้เหรียญตกลงมา เนื่องจากมวลของเหรียญนั้นกระจายตัวอยู่บนเหรียญอย่างสม่ำเสมอซึ่งระหว่างที่เหรียญลอยอยู่ในอากาศมวลไม่เปลี่ยนแปลงหายไปไหนและโมเมนต์เฉื่อย ความเร็วเชิงมุมยังคงเหมือนเดิม ซึ่งทำให้ยากที่จะคาดเดาได้ว่าเหรียญจะเป็นหัวหรือก้อยเพราะมันหมุนวนได้ตามที่ตก
ขวดน้ำแตกต่างกันอย่างไร มันมีน้ำซึ่งเป็นอิสระที่จะเคลื่อนอยู่ภายในขวด การเปลี่ยนแปลงของมวลจะกระจายอยู่ตลอด เช่นเดียวกับการหมุนของสเก็ตน้ำแข็งที่มวลจะกระจายออกเมื่อนักสเก็ตยืดแขนออกและจะเปลี่ยนแปลงทันทีเมื่อหุบแขนเข้าในขณะที่กำลังหมุนรอบตัวเอง ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของโมเมนต์ความเฉื่อยของขวดและความเร็วเชิงมุมของมัน....คือ หมุนรอบตัวเองเร็วช้าและเร็ว (เพราะโมเมนตัมเชิงมุมทั้งหมดจะต้องไม่เปลี่ยนแปลง) ถึงตรงนี้ลองเอาขวดพลาสติกมาใส่น้ำหนึ่งในสามของขวดแล้วลองทดลองโยนดู
ภาพถ่าย การทดลองโยนขวด
ที่มา stilton.tnw.utwente.nl/people/snoeijer/Papers/Submitted/Dekker_AJP.pdf
การจัดเตรียมอุปกรณ์ในการทดลองเพื่อศึกษารูปแบบการเคลื่อนที่ของการโยนขวด ดำเนินการโดยFaculty of Science and Technology, University of Twente โดยใช้ฉากหลังที่เป็นสีดำใช้โคมไฟสำหรับการส่องสว่างและใช้กล้องดิจิตอล a - 6000 ในการบันทึกภาพ 50 เฟรมต่อวินาที 1/1600 วินาทีของชัตเตอร์และความละเอียด 2 ล้านพิกเซล และทำการเปรียบเทียบกับการโยนขวดที่ใส่ดินน้ำมันติดไว้ที่ก้นขวด ขวดที่ใส่ลูกเทนนิสไว้ 2 ลูก พบว่าการเคลื่อนที่ของขวดต่างกัน
ภาพ การเปรียบเทียบการโยนขวดที่ใส่ดินน้ำมัน ขวดในบรรจุน้ำ และขวดที่ใส่ลูกเทนนิส
ที่มา stilton.tnw.utwente.nl/people/snoeijer/Papers/Submitted/Dekker_AJP.pdf
จะพบว่าตำแหน่งของจุดศูนย์กลางมวล (เส้นสีฟ้า) มวลขวดทั้ง 3 ชนิด มีความเปลี่ยนแปลงตามแนวการเคลื่อนที่ของขวด ซึ่งจุดศูนย์กลางมวลของขวดที่บรรจุดินน้ำมันนั้นจะคงที่ แต่จุดศูนย์กลางมวลของขวดที่บรรจุน้ำและขวดที่มีลูกเทนนิสนั้นเปลี่ยนไปตลอดการเคลื่อนที่ จุดศูนย์กลางมวลมีความสำคัญอย่างไร
จุดศูนย์กลางมวล (Center of Mass : CM)
จุดศูนย์กลางมวลเป็นจุดที่เสมือนเป็นที่รวมมวลของวัตถุทั้งก้อนนั้น โดยที่จุดศูนย์กลางมวล (CM) อาจอยู่นอกเนื้อวัตถุนั้นได้ เช่น รูปโดนัท โดยปกติวัตถุบางชนิดมีมวลภายในหนาแน่นไม่เท่ากันตลอดทั้งเนื้อสาร จุดศูนย์กลางมวลจึงเป็นเสมือนที่เป็นจุดรวมมวลของวัตถุทั้งก้อน
ภาพ จุดศูนย์กลางมวล
ที่มา web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/kung/cg&cm/mass3.gif
ถ้าหากใช้แรงกระทำต่อวัตถุ โดยให้แนวตรงผ่านจุดศูนย์กลางมวลจะทำให้วัตถุนั้นไม่หมุน แต่ถ้าหากแรงที่กระทำไม่ผ่านจุดศูนย์กลางมวลวัตถุจะหมุนในทิศทางตามแรงนั้น
ดังนั้นการที่ขวดพลาสติกที่ใส่น้ำในขวดจึงไม่จำเป็นต้องใส่น้ำเต็มขวดเพราะจะทำให้มันหมุนได้ไม่สะดวกเนื่องจากจุดศูนย์กลางมวลคงที่ จึงควรใส่เพียง หนึ่งในสามเท่านั้น ที่นี้การหมุนขวดจึงมีความคล้ายกับการกระโดดน้ำของนักกระโดดน้ำ
ภาพ เปรียบเทียบการหมุนของขวดกับการกระโดดน้ำ
ที่มา iop.org/resources/topic/archive/water-bottle-flip/img_full_68404.jpg
จากภาพจึงสามารถอธิบายได้ว่าการที่ขวดสามารถตั้งตรงกลับมาได้อีกครั้งนั้นจะต้องให้มีการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม คือ ไม่มีการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมตลอดการหมุนให้ขวดมาตั้งตรงได้ และการที่ขวดไม่เปลี่ยนเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมเชิงมุมนั้นเป็นเพราะค่าโมเมนต์ความเฉื่อยนั้นคงที่ คือ ทีการแผ่กระจายมวลออกไปอย่างสม่ำเสมอเหมือนกับการที่นักสเก็ตน้ำแข็งหมุนตัวโดยการกางแขนและหุบแขนออก และเหมือนกับนักกระโดน้ำที่เวลากระโดดจะต้องงอตัวให้มากที่สุดเพื่อให้มีการกระจายแรงน้อยที่สุดและยืดตัวออกเพื่อให้แรงนั้นกระจายออกไป ดังนั้นการหมุนขวดให้กลับมาตั้งตรงได้อีกครั้งจึงเป็นการนำความรู้ทางฟิสิกส์มาใช้ในการกระจายแรงออกไปเพื่ออนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมนั่นเอง
===============================================
เอกสารอ้างอิง
M. McDermott, “Watch the simple water bottle flip that dominated teens talent show”. USA TODAY. May 26, 2016.
Mele, “Bottle-Flipping craze is fun for children but torture for parents”. The New York Times. 15 October 2016.
J. Rosenblat, “The complex physics of that viral water bottle trick, explained”.Vox. May 26, 2016.
Amy Tennery, “’Replica’ bottle from ’flipping’ video fetches over $15,000 on eBay”. Reuters (Technology news), May 26th, 2016.
stilton.tnw.utwente.nl/people/snoeijer/Papers/Submitted/Dekker_AJP.pdf
web.ku.ac.th/schoolnet/snet3/kung/cg&cm/cg.htm
iop.org/resources/topic/archive/water-bottle-flip/page_68405.html
