The Brachistochrone

สื่อจะแสดงให้เห็นการเคลื่อนที่ของลูกเหล็กในรางที่แตกต่างกันเพื่อเปรียบเทียบว่ารางแบบไหนที่สามารถเคลื่อนที่ได้เร็วที่สุด ระหว่าง

รางที่ 1 รางที่เป็นเส้นตรง จะมีระยะทางที่สั้นที่สุดแต่มีความชันน้อยที่สุด

โดยปกติแล้วระยะทางระหว่างจุดสองจุดใดๆ ที่สั้นที่สุดคือเส้นตรงแปลว่าหากเราให้วัตถุเคลื่อนที่บนเส้นตรงวัตถุก็ควรที่จะใช้เวลาในการเคลื่อนที่น้อยที่สุด

รางที่ 2 รางที่มีความโค้งแบบ brachistochrone ที่มีความชันและระยะทางอยู่กลางๆ ระหว่างรางที่ 1 และรางที่ 3

Brachistochrone curve เป็นเส้นทางที่วัตถุใช้เคลื่อนที่ระหว่างจุดสองจุดได้รวดเร็วที่สุดเมื่อเทียบกับเส้นตรงและเส้นโค้งอื่น เพราะวัตถุที่เคลื่อนที่บนเส้นโค้งนี้จะได้รับอิทธิพลของแรงโน้มถ่วงที่เหมาะสม ซึ่งถ้าหากเราสมมติให้การเคลื่อนที่นี้ไม่มีผลของแรงเสียดทาน ในขณะที่วัตถุเคลื่อนที่บนเส้นโค้ง cycloid (รอยเคลื่อนที่ของจุดจุดหนึ่งบนเส้นรอบรูปวงกลม ซึ่งรูปวงกลมนั้นกลิ้งไปตามเส้นตรง ทำให้เกิดเส้นโค้งนูนเป็นลอน)

รางที่ 3 รางที่มีความชันในช่วงแรกมากที่สุด หรือลูกเหล็กถูกเร่งให้มีความเร็วมากที่สุดในช่วงเริ่มต้น และเป็นรางที่มีระยะทางมากที่สุด

ทำการปล่อยให้วัตถุเคลื่อนที่ลงตามแนวดิ่ง แล้วจากนั้นก็ให้วัตถุเคลื่อนที่ต่อตามแนวราบเราจะพบว่าวัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วมากที่สุดเช่นกัน แต่มันก็ยังไม่เร็วพอเมื่อเทียบกับเส้นโค้ง cycloid เนื่องจากการทำแบบนั้นจะต้องใช้ระยะทางที่มากในการเพิ่มความเร็วของวัตถุ

สามารถรับชมคลิปสาธิตการใช้งานสื่อได้ที่นี่ >>> youtu.be/5c4KrHMW8ZA

สามารถดาวน์โหลดไฟล์โมเดล 3 มิติ ได้ที่นี่ >>> drive.google.com/drive/folders/1emzCvZlShtOqiQ0zV2sy2uqeCf9Cha7-?usp=sharing