เรียนความน่าจะเป็น ด้วยการเล่น บอร์ดเกม Sequence Dice

การเรียนรายวิชา MED612 PROBABILITY AND STATISTICS FOR EDUCATORS หลักสูตรวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีพระจอมเกล้าธนบุรี ทำให้ค้นพบความจริงในการสอนสถิติและความน่าจะเป็นสำหรับเด็กๆ ให้ไม่น่าเบื่อและทำให้เด็กเข้าถึงแก่นของคำว่า “ความน่าจะเป็น” โดยไม่รู้ตัว ไอเดียนั้นก็คือ การสอนผ่านการใช้บอร์ดเกมทางคณิตศาสตร์

ถ้าพูดถึงคำว่า "คณิตศาสตร์" แน่นอนว่าคนจะมีเด็กจำนวนไม่น้อยเลยที่รู้สึก “ยี้” กับคำนี้ แต่คำว่า “เกม” สำหรับเด็กๆ แล้วเป็นสิ่งที่ทำให้เด็กใจฟูได้มาก เหมือนกับว่าจะได้หม่ำๆ ช๊อกโกแลตแบบจุกๆกันไปเลยทีเดียว ... ทีนี้ ในฐานะของนักการศึกษา เราจะทำอย่างไรได้บ้างล่ะ ที่จะนำคำว่า “เกม” มารวมกับวิชาคณิตศาสตร์ แล้วทำให้นักเรียนลิ้มรสคณิตศาสตร์เข้าไปเต็มๆโดยไม่รู้ตัว เหมือนกันโดนวางยาอย่างเนียนๆ

เราสามารถบอกได้อย่างมั่นใจว่าเกมคืออะไร แต่เรายังไม่รู้ว่าอะไรทำให้เกม "สนุก" คำว่าเกม นั้นทำให้เด็กๆ ใจฟูได้ก็จริง แต่นั่นไม่ได้หมายความว่าเกมจะสนุกสำหรับผู้เล่นทุกคน ฉะนั้นแล้ว คำถามสำคัญที่เราต้องหาทางออกอย่างลงตัว คือ กลไกของเกมจะทำให้เด็กๆ รู้สึก "สนุก" ได้อย่างไร

นักออกแบบเกม Robin Hunicke, Marc LeBlanc, และ Robert Zubek มีคำตอบให้ ในปี 2004 พวกเขาตีพิมพ์ “MDA: A Formal Approach to Game Design and Game Research” เอกสารนี้ได้นำเสนอ "กรอบแนวคิด MDA" ระเบียบวิธีการออกแบบที่แยกเกมออกเป็นสามส่วน คือ กลไก (Mechanics) พลวัต (Dynamics) และสุนทรียภาพ (Aesthetics)

จะดีไหมล่ะ ครับ ถ้า พลวัตของเกมถูกขับเคลื่อนด้วยคณิตศาสตร์ (ตัวเลขและการดำเนินการง่ายๆ ที่เหมาะสมกับวัยของเด็ก)

บอร์ดเกม Sequence Dice  เป็นอีกหนึ่งตัวอย่างของเกม ที่พลวัตของเกมถูกขับเคลื่อนด้วยสถิติและความน่าจะเป็น อย่างแนบเนียน

ที่มา: ultraboardgames.com/sequence/dice-game-rules.php

(สืบค้นเมื่อ 18 พฤศจิกายน 2565) 

บอร์ดเกม Sequence Dice เป็นบอร์ดเกมที่ฝึกให้เด็กเป็นคนชอบคิด ช่างสังเกต วิเคราะห์เป็นและแก้ปัญหาได้ โดยเฉพาะเด็กอนุบาล ที่ควรฝึกให้คุ้นกับตัวเลข ช่วยให้เด็กๆ สนใจและไม่เบื่อการนับเลขทำให้เด็กรู้สึกสนุกสนานเพลิดเพลิน โดยการบวกแต้มลูกเต๋า แล้ววางเหรียญในช่องที่ตรงกับผลรวมของแต้มลูกเต๋า แต่เพิ่มความสนุกด้วยการเล่นตามกติกาโบนัสเสริม เกมก็จะเน้นให้ใช้มือในการหยิบจับตัวปริศนาไปวางในตำแหน่งบนกระดาน จึงช่วยเสริมพัฒนาการทางด้านกล้ามเนื้อมือ แขน ตลอดจนสายตา ควบคู่ไปกับการพัฒนาทางด้านสมองร่วมด้วย 

ที่มา: ultraboardgames.com/sequence/dice-game-rules.php

(สืบค้นเมื่อ 18 พฤศจิกายน 2565) 

วิธีการเล่น

1. ผู้เล่นเลือกเหรียญ ทีมละสี แล้วผลัดกันทอยลูกเต๋า 2 ลูก

2. เมื่อทอยได้หน้าใด ให้นำแต้มของลูกเต๋าทั้งสองลูกมาบวกกัน แล้ววางเหรียญของเราลงบนกระดาน

ตามหมายเลขผลรวมนั้น ตรงไหนก็ได้ เนื่องจากบอร์ดเกม Sequence Dice มีตัวเลขเหมือนกันหลายตัว

3. โดยใครวางเหรียญเรียงแถว ได้ 5 ช่อง ไม่ว่าแนวตั้ง แนวนอน หรือเฉียงก่อนชนะ (เหมือนกับเกม Bingo)

ตัวอย่างแนวทางการวางเหรียญสำหรับชนะ

โดยมีโบนัสดังนี้

หากทอยได้ผลรวม 2 หรือ 12 แต้ม จะได้โบนัสทอยได้เพิ่มอีกหนึ่งครั้ง แล้ววางเหรียญเพิ่มได้อีกหนึ่งเหรียญ

หากทอยได้ผลรวม 10 แต้ม สามารถแกล้งเอาหมากคู่ต่อสู้ที่วางบนกระดานออกได้ 1 อัน 

หากทอยได้ผลรวม 11 จะสามารถวางเหรียญช่องตัวเลขไหนก็ได้ตามใจ

บอร์ดเกม Sequence Dice นี้ เด็กโตและผู้ใหญ่ ก็สามารถเล่นได้ เพราะนอกจากความสนุกแล้ว ยังต้องใช้ทั้งทักษะการรวมเลข และทักษะการคิดกลยุทธ์การวางเพื่อให้เหรียญวางเรียงกัน

               หากมองผิวเผิน เราอาจจะเกิดคำถามในใจและรีบด่วนตัดสินไปเลยว่า “ไหนล่ะ คณิตศาสตร์อยู่ตรงไหน เกมนี้ไม่เห็นจะได้ฝึกทักษะด้านคณิตศาสตร์ เหมือนที่โม้ไว้เลย...”

ซึ่งถ้าจะคิดอย่างนั้น แสดงว่าคุณยังไม่ได้ลองเล่นบอร์ดเกม Sequence Dice นี้ หรืออาจจะลองเล่นไม่นานพอ หรือคุณยังมีความเข้าใจที่คลาดเคลื่อนเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ว่าเป็นวิชาแห่งตัวเลขและการคำนวณที่ซับซ้อนเท่านั้น หากแต่ความจริงแล้วโลกของคณิตศาสตร์นั้นก็คือโลกที่เราอาศัยอยู่นี่แหละครับ มิได้อยู่ไกลจากความจริงและธรรมชาติเลย โดยพลวัตหรือกลไกที่ใช้ขับเคลื่อนเกมนี้คือ “โอกาสที่จะเกิดขึ้นของเหตุการณ์” ซึ่งเป็น Resource สำคัญในโลกของคณิตศาสตร์นั่นเอง

ที่พูดอย่างนั้นเพราะว่าผู้เขียนมีความเชื่อว่า “คณิตศาสตร์” เนี่ย มีเสาหลักอยู่สามเสา ก็คือ 1) จำนวนและการดำเนินการ (Number and operation) 2) การวัดและเรขาคณิต (measurements and geometry) 3) สถิติและความน่าจะเป็น (statistics and probability) หมายรวมถึงโอกาสของเหตุการณ์ ที่เราใช้เป็นกลยุทธ์ของเกม Sequence Dice นี่ด้วยครับ ทั้งสามเสา ก็คือ Resource ของอะไรก็ไม่รู้ที่เรียกว่าคณิตศาสตร์ นี่แหละครับ ในแต่ละเสา แต่ละสาระก็จะมีรายละเอียดที่พัฒนาการจนแตกแขนงไปอีกมากมาย

การที่เล่นเกมไปเรื่อยๆ แล้วรู้ว่าโอกาสของเหตุการณ์จะเกิดอะไรขึ้น แล้วเอาความได้เปรียบเสียเปรียบตรงนั้นมาใช้ให้เป็นประโยชน์ นั่นคือ การใช้ได้ลิ้มรสของคณิตศาสตร์ไป โดยไม่รู้ตัว ครับ