ในชีวิตประจำวันเราอยู่กับเหตุการณ์ต่าง ๆ และมีคำถามอยู่ในใจตลอดเวลา เช่น พรุ่งนี้ฝนจะตกหรือไม บางทีเราต้องไปทำงานวันนี้ นายกอาจลาออกและยุบสภาเร็ว ๆ นี้ ทีมฟุตบอลทีมใดจะได้เป็นแชมป์โลก ใครชนะเลือกตั้งในสมัยหน้า เป็นต้น คำว่า “ความน่าจะเป็น หรือ probability” เป็นวิธีการวัดความไม่แน่นอนในรูปแบบคณิตศาสตร์ เช่น เมื่อโยนเหรียญโอกาสที่เหรียญจะออกหัวหรือก้อยมีโอกาสเกิดเท่ากัน ดังนั้นเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้น ในอนาคตเป็นสิ่งที่ยากจะคาดเดาได้ถูกต้องร้อยเปอร์เซ็นต์นักอุตุนิยมวิทยาจึงใช้หลักการของความน่าจะเป็นเข้ามาทำนาย เช่น ความน่าจะเป็นของการเกิดฝนตกในกรุงเทพมหานครในวันพรุ่งนี้มีค่าเท่ากับ 0.7

ในทางคณิตศาสตร์ เราหาค่าของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ซึ่งไม่ทราบแน่ว่าจะเกิดหรือไม่ได้ โดยพิจารณาโอกาสที่เหตุการณ์นั้น ๆ จะเกิด ถ้ากำหนดให้โอกาสของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ได้มีค่าเป็น 0 โอกาสของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่มีค่าเป็น 1 และโอกาสของเหตุการณ์ใด ๆ ที่อาจเกิดขึ้นมีค่าเป็นจำนวนเลขที่อยู่ระหว่าง 0 กับ 1 เราจะมีตัวเลขมากมายนับไม่ถ้วน แสดงค่าของโอกาสที่เหตุการณ์ต่าง ๆ จะเกิดขึ้นได้ และเรียกค่าของโอกาสนี้ว่า “ค่าของความน่าจะเป็น”

จากที่กล่าวมาข้างต้น เราใช้เรื่องความน่าจะเป็นในชีวิตจริงอยู่ตลอดเวลา ดังนั้นสิ่งที่สำคัญของนักเรียนระดับชั้นประถมศึกษา นักเรียนจึงจำเป็นต้องรู้จักคำว่า “โอกาส” ของเหตุการณ์ที่อาจจะเกิดขึ้นและอาจจะไม่เกิดขึ้นผ่านกิจกรรมการเรียนรู้ความน่าจะเป็น เรื่อง ล้วงไข่เสี่ยงทาย เพื่อให้นักเรียนมีพื้นฐานความรู้ไปใช้ในเรียนเรื่องความน่าจะเป็นในระดับที่สูงขึ้น 

การจัดการเรียนรู้

.ในที่นี้ ผู้เขียนได้ใช้การจัดการเรียนรู้เชิงประสบการณ์ ซึ่งจตุพร ผ่องลุนหิต (2560, หน้า 8) กล่าวว่าประกอบไปด้วย 5 ขั้นตอน คือ ขั้นสร้างความสนใจ ขั้นสร้างประสบการณ์ ขั้นสะท้อนคิด ขั้นสรุป และขั้นประยุกต์ ดังต่อไปนี้

1. ขั้นสร้างความสนใจ (interesting)

ครูเล่าเรื่องก่อนนำเข้าสู่กิจกรรม ดังนี้ มียักษ์ตนหนึ่งชื่อ “ทศกัณฐ์” เตรียมกำลังไพร่พลเพื่อไปออกรบกับทหารของพระรามเพื่อไปแย่งชิงนางสีดา เมื่อทั้งสองฝ่ายถึงสนามรบ พระรามได้เอ่ยขึ้นว่า “หากท่านต้องการนางสีดา ท่านต้องมาแข่งขันเกมกับเรา หากเราแพ้จะยกนางสีดาให้ท่าน แต่หากเราชนะ ท่านต้องนำทัพของท่านกลับไป และจะไม่กลับมาอีก” หลังจากนั้นทศกัณฐ์ก็ได้รับคำท้าของพระรามและเอ่ยถามว่า “ท่านจะเล่นเกมอะไรโปรดบอกเรามาเถิด” ติดตามตอนต่อไป และครูใช้คำถามถามนักเรียนว่า

- นักเรียนคิดว่าฝ่ายไหนจะเป็นผู้ชนะ (นักเรียนตอบ) เรามาลองเล่นเกมกันดีกว่าว่าฝ่ายไหนจะเป็นผู้ชนะ

2.  ขั้นสร้างประสบการณ์ (Doing)  

2.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่ม เท่า ๆ กัน โดยนักเรียนที่บอกว่าทศกัณฐ์เป็นผู้ชนะจะอยู่ฝ่ายทศกัณฐ์ และนักเรียนที่บอกว่าฝ่ายที่พระรามชนะจะอยู่ฝ่ายพระราม หากจำนวนแต่ละฝ่ายไม่เท่ากัน ให้ครูทำการจัดให้นักเรียนมีจำนวนทีมละเท่ากัน

    2.2 ครูแจกอุปกรณ์ประกอบกิจกรรม เช่น เหรียญบาทและใบบันทึกกิจกรรม

    2.3 ครูอธิบายกิจกรรม ล้วงไข่เสี่ยงทาย

              2.3.1 ในการเริ่มเกมแต่ละครั้งใครจะเป็นผู้ได้ล้วงไข่ก่อน ให้ครูโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ แล้วให้เด็กทายหัวและก้อย หากใครทายถูกจะได้เริ่มเล่นเกมเป็นทีมแรก

              2.3.2 ให้นักเรียนที่ได้เล่นทีมแรกล้วงไข่จากไหมาจำนวน 1 ลูก และให้อีกทีมล้วงไข่มา 1 ลูกเช่นกัน แล้วนำเลขนั้นมาใส่ไว้ในหลักหน่วย และให้ทีมแรกล้วงไข่ขึ้นมาอีกลูกและให้อีกทีมล้วงไข่มา 1 ลูกเช่นกันแล้วนำหมายเลขนั้นมาวางไว้ในหลักสิบ หากทีมใดเรียกได้จำนวนมากสุดจะได้สิทธิ์ในการหมุนวงล้อเงินรางวัล กรณีที่ผู้ชนะได้หมายเลขซ้ำ คือ 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 จะได้สิทธิ์ในการหมุนวงล้อเงินรางวัลจำนวน 2 ครั้ง และให้นักเรียนจะสังเกตว่าถ้าเกิดนำเลขสองหลังจะเกิดอะไรขึ้นบ้าง “เป็นการสอดแทรกแนวคิดเกี่ยวกับเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนว่าการเรียงมีผลต่อจำนวน เช่น 45 สลับเป็น 54 ซึ่ง 54 ก็จะมีจำนวนมากกว่า”

              2.3.3 ให้ผู้ชนะหมุนวงล้อเงินรางวัล จากนั้นครูบันทึกเงินรางวัลในแต่ละครั้ง

              2.3.4 ทำแบบนี้ไปเรื่อย ๆ จนถึงคนสุดท้าย แล้วสรุปว่าทีมใดได้เงินรางวัลมากสุดจะเป็นผู้ชนะในกิจกรรมนี้

3. ขั้นการสะท้อนคิด (Reflecting)  

3.1 ครูใช้คำถามเพื่อให้นักเรียนนำสิ่งที่ได้จากการปฏิบัติมาแลกเปลี่ยนเพื่อนำไปสู่ความชัดเจนจากการปฏิบัติยิ่งขึ้นดังนี้  

              - ในโยนเหรียญแต่ละครั้ง การจับฉลากเลขที่นำมาเรียงเป็นจำนวนสองหลักแต่ละครั้ง การหมุนวงล้อเสี่ยงทายแต่ละครั้ง นักเรียนเห็นโอกาสอะไรบ้าง และโอกาสที่ฝ่ายไหนมีโอกาสชนะมากที่สุด เพราะอะไร

3.2 ครูกล่าวแนะอีกต่อไปว่าความน่าจะเป็นคือโอกาสที่เกิดขึ้น จากนั้นครูถามนักเรียนว่า   

   - แล้วนักเรียนคิดว่าโอกาสคืออะไร

3.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มนำสิ่งที่ได้รับจากการปฏิบัติและคําชี้แนะของครูมาร่วมกันอภิปรายภายในกลุ่มและเขียนอธิบายความหมายของคำว่า “โอกาส”

4. ขั้นการสรุป (Generalizing)  

4.1 ตัวแทนสมาชิกของแต่ละกลุ่มออกมานำเสนอความหมายของคำว่าโอกาสที่กลุ่มของตนเองได้ร่วมกันสรุป และตัวอย่างอื่น ๆ ที่เคยพบเจอ 

4.2 นักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของคำว่าโอกาสอีกครั้ง เพื่อให้นักเรียนเข้าใจความหมายของคำว่าโอกาสได้ตรงกันและชัดเจนยิ่งขึ้น โดยครูใช้คำถาม ดังนี้   

               - ความหมายของคำว่า “โอกาส” ที่แต่ละกลุ่มได้ออกมานำเสนอ มีคําสำคัญคําไหนบ้างที่แต่ละกลุ่มได้พูดถึงในการอธิบายความหมายของคำว่า “โอกาส”

               - ครูให้คำแนะนำเกี่ยวกับความหมายของคำว่า “โอกาส” หลังจากที่นักเรียนส่วนใหญ่มีความเข้าใจในทิศทางเดียวกัน คำว่า “โอกาส” หมายถึง สิ่งที่เกิดขึ้นหรือสิ่งที่เป็นไปได้ซึ่งอาจจะมีค่าน้อยหรือมากขึ้นอยู่กับสิ่งที่เกิดขึ้น ซึ่งจากเราได้จากการปฎิบัติกิจกรรมตั้งแต่การโยนเหรียญเพื่อเลือกว่าใครจะได้เล่นก่อน และจากการหมุนวงล้อเงินรางวัล จะเห็นว่านักเรียนมีโอกาสไดเงินรางวัลเท่ากับ 1 บาท มากที่สุด เนื่องจากมีจำนวนช่องเงินรางวัลในวงล้อเสี่ยงทายมากที่สุด และมีโอกาสได้จำนวนเงินรางวัลเท่ากับ 10 และ 50 บาทน้อยที่สุด เนื่องจากมีจำนวนน้อยที่สุด และมีโอกาสที่จะได้เงินรางวัล 10 และ 50 บาทอย่างละเท่า ๆ กัน

5. ขั้นการประยุกต์ (Applying)  

     5.1 ครูแจกใบงาน เรื่อง โอกาส ให้กับนักเรียนคนละ 1 ใบ

    5.2 นักเรียนแต่ละคนลงมือทําใบงาน เรื่อง โอกาส เพื่อเป็นการนำความรู้ที่ได้รับไปเชื่อมโยงกับสถานการณ์ในชีวิตจริงอื่น ๆ และใช้กระบวนการแก้ปัญหาในการทําใบงานดังกล่าว 

    5.3 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและเฉลยโจทย์ปัญหาในใบงานข้างต้น หลังจากที่นักเรียนทําใบงานเสร็จสิ้น เพื่อให้นักเรียนเข้าใจในการแก้โจทย์ปัญหาตามกระบวนการแก้ปัญหามากยิ่งขึ้นและเชื่อมโยงความรู้ที่ได้รับไปสู่การตัดสินใจในสถานการณ์อื่น ๆ โดยครูขออาสาสมัครนักเรียน 3 - 5 คน ในการนำเสนอสิ่งที่ได้จากการทําใบงาน ซึ่งครูใช้คำถาม ดังต่อไปนี้ 

         - จากโจทย์ปัญหาข้างต้น นักเรียนคิดว่ามีโอกาสได้รับรางวัลหรือไม่ เพราะอะไร

         - จากโจทย์ปัญหาข้างต้น การเขียนตอบของนักเรียนในขั้นใดตามกระบวนการแก้ปัญหาที่นักเรียนคิดว่าเขียนตอบได้ยากที่สุด เพราะอะไร  

         - นักเรียนมีแนวทางการเขียนตอบในขั้นตอนนี้อย่างไร ถึงจะได้คำตอบสมบูรณ์ที่สุด  

         - นักเรียนมีปัญหาอื่นที่พบในการทําใบงานนี้หรือไม่ปัญหาคืออะไร   

นักเรียนสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตจริงได้

ทำการเล่นกิจกรรมหลาย ๆ ครั้ง เพื่อให้นักเรียนเห็นโอกาสของตัวเลขที่นำมาเรียง 2 หลักจำนวนมากขึ้น และโอกาสในการหมุนวงล้อเงินรางวัล