เกมจัตุรัสกล (Magic Square) 

วิธีการเล่น

ให้นักเรียนจัดกลุ่ม ๆ ละ 3 - 5 คน

โดยให้จัดเรียงจำนวน 1 - 9 ลงในตาราง 3 x 3

ให้ผลรวมของแถวแต่ละแถวในแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยงเป็น 15

กลุ่มใดที่มั่นใจในคำตอบแล้ว กลุ่มอื่นต้องหยุดเล่นเพื่อตรวจสอบว่ากลุ่มนั้นถูกต้องหรือไม่

ถ้ายังไม่ถูกต้องให้แต่ละกลุ่มทำต่อจนได้คำตอบ

เฉลย

เรียงจำนวน 1 - 9 พบว่ามีทั้งหมด 9 จำนวน

พบว่า 5 เป็นค่าที่อยู่ตรงกลาง

จับคู่จำนวนที่อยู่หัวท้าย พบว่ามีผลรวมเท่ากับ 10

ดังนั้นเพื่อให้ผลรวมเท่ากับ 15

5 จึงต้องอยู่ตรงกลาง โดยมีผลรวมดังนี้

1 + 5 + 9 = 15

2 + 5 + 8 = 15

3 + 5 + 7 = 15

4 + 5 + 6 = 15

สามารถจัดเรียงได้ดังนี้ (จัดเรียงได้หลายแบบ แต่ผลรวมของแถวรอบนอกทั้ง 4 แถว ไม่เท่ากับ 15)

ดังนั้นจึงต้องกลับมาดูจำนวน 1 2 3 4 6 7 8 9 (ตัด5ตรงกลางออก)

พบว่าผลรวมของจำนวน 3 จำนวนที่เท่ากับ 15 มีดังนี้

1 + 6 + 8 = 15

2 + 4 + 9 = 15

3 + 4 + 8 = 15

2 + 6 + 7 = 15

จะเห็นว่ามีจำนวน 2, 4, 6 และ 8 ซ้ำอยู่ในแต่ละสมการ

ดังนั้น 2, 4, 6 และ 8 ต้องอยู่บริเวณมุมทั้ง 4 มุมของตาราง

จากนั้นจึงนำจำนวน 1, 3, 7 และ 9 ไปใส่ในตารางเพื่อให้สอดคล้องกับสมการข้างต้น จะได้คำตอบดังนี้

สามารถชวนนักเรียนคุยต่อได้ว่าสามารถสลับแถวในแนวใดได้บ้างแล้วผลรวมจะยังเท่ากับ 15 (สามารถสอนเรื่องสมบัติการสลับที่สำหรับการบวกได้)

ภาพกิจกรรม