ตัวอย่างกิจกรรมที่ฝึกให้นักเรียนได้แก้ปัญหาสถานการณ์ในโลกจริงที่เชื่อมโยงกับโลกคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่ผิวของปริซึม กรวย ทรงกลม พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม ปริมาตรของปริซึม และอัตราส่วน เพื่อพัฒนานักเรียนให้เกิดความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ (Mathematical literacy) คือ สามารถคิดหรือแปลงปัญหา ใช้คณิตศาสตร์ ตีความและประเมินผลลัพธ์ รวมถึงการให้เหตุผลอย่างเป็นคณิตศาสตร์ และใช้แนวคิด กระบวนการ ข้อเท็จจริง และเครื่องมือเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในการบรรยาย อธิบาย และทำนายปรากฎการณ์ต่าง ๆ ได้

ขั้นตอนการจัดกิจกรรมมีดังนี้

1.โดยก่อนทำกิจกรรมนักเรียนแต่ละคนจะได้รับใบงาน เรื่อง องค์พระปฐมเจดีย์สถานที่ศักดิ์สิทธิ์แห่งเมืองนครปฐม ซึ่งประกอบไปด้วยคำถาม 3 ข้อ โดยใช้เวลาในการทำประมาณ 15 นาที หรือให้เป็นการบ้านล่วงหน้า 2 - 3 วันก่อนการเรียนก็ได้

2.นักเรียนจะได้ตรวจสอบงานของตนเองผ่านใบตรวจสอบปัญหาทั่วไปและคำถามและคำชี้แนะที่แนะนำ เพื่อประเมินตนเองว่าเข้าใจในงานที่ทำไปหรือไม่ หรือมีส่วนใดที่หลงลืมไปหรือเปล่า ให้นักเรียนเก็บประเด็นที่เจอไว้ เพื่อนำไปใช้ในขั้นถัดไป (ในขั้นนี้ใช้เวลาประมาณ 10 นาที)

3.ครูให้นักเรียนจับกลุ่ม 2 - 3 คน เพื่อทำใบงานใหม่อีกรอบ แต่คราวนี้ให้ผสมผสานแนวคิดของนักเรียนและใช้สิ่งที่ได้เรียนรู้จากการตรวจสอบงานของตนเอง ซึ่งนักเรียนแต่ละคนจะมีวิธีการแก้ปัญหาของตนเอง และได้คิดว่าจะปรับปรุงอย่างไร ให้นักเรียนแบ่งปันวิธีการของนักเรียนกับเพื่อนในกลุ่มและแนวคิดในการปรับปรุงงาน จากนั้นสร้างข้อตกลงร่วมกันในกลุ่มถึงวิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหา และทำใบงานที่แสดงถึงคำตอบร่วมกัน พยายามทำให้ดีกว่าคำตอบรายบุคคล ระบุข้อสมมติใด ๆ ที่ได้ทำไว้ และให้เหตุผลที่ชัดเจนในการเลือกวิธีการนั้น ซึ่งครูสามารถใช้คำถามกระตุ้นการคิดของนักเรียนได้ดังนี้

• นักเรียนทำอะไรที่ทั้งคู่เห็นด้วย?
• นักเรียนยังต้องค้นหาอะไรเพิ่มเติม?
• นักเรียนได้ใช้ข้อมูลทั้งหมดที่ให้มาในงานหรือยัง?
• ตอนนี้นักเรียนรู้สิ่งใดที่ไม่เคยรู้มาก่อน?
• การคำนวณของนักเรียนมีเหตุผลหรือไม่?
• นักเรียนได้ทำการสมมติอะไรไว้บ้าง?

(ในขั้นนี้ใช้เวลาประมาณ 30 นาที)

4.นักเรียนจะได้แบ่งปันวิธีการที่แตกต่างกัน โดยจัดการสนทนาทั้งชั้นเรียนเกี่ยวกับวิธีการที่ใช้ในการสร้างคำตอบของแต่ละกลุ่ม โดยให้สองหรือสามกลุ่มที่ใช้วิธีการที่แตกต่างกันมาอธิบายวิธีการที่ใช้ หรือวิธีการที่แตกต่างจากที่ทำคนเดียว ครูอาจใช้คำถามดังนี้

• แตกต่างจากคำตอบที่ได้จากการทำงานเดี่ยวอย่างไร?
• นักเรียนได้ตรวจสอบงานหรือไม่?
• หากทำการตรวจสอบ มีวิธีการตรวจสอบอย่างไร?

(ในขั้นนี้ใช้เวลาประมาณ 10 นาที)

5.นักเรียนจะได้ทำการวิเคราะห์ร่วมกันของตัวอย่างคำตอบเพื่ออภิปราย โดยแจกไฟล์ตัวอย่างคำตอบ https://drive.google.com/file/d/1KScHrtll1xEV34jfXJ0_ewO8ENXTNS8Y/view?usp=sharing ให้แต่ละกลุ่ม ขั้นตอนนี้จะเปิดโอกาสให้นักเรียนประเมินวิธีการต่าง ๆ โดยไม่ให้ตัวอย่างคำตอบที่สมบูรณ์ นักเรียนจะได้ตอบคำถามอย่างรอบคอบใต้ชิ้นงานตัวอย่าง โดยครูควรสนับสนุนให้นักเรียนคิดอย่างละเอียดถึงวิธีการปรับปรุงงาน โดยอาจใช้คำถาม ดังนี้

• วิธีการไหนที่นักเรียนชอบที่สุด? ทำไม?
• วิธีการไหนที่นักเรียนพบว่ายากที่สุดในการเข้าใจ?
• กลุ่มใดใช้วิธีที่คล้ายกับ เบนซ์, เมย์ หรือ เกด หรือไม่?
• อะไรที่เหมือนกันในใบงาน?
• อะไรที่แตกต่างกันในใบงาน?
• การวิเคราะห์การตอบช่วยให้ใครเห็นข้อผิดพลาดในงานของตนเองหรือไม่?
• คำนวณต้องแม่นยำขนาดไหน?
• ข้อสมมติฐานที่นักเรียนตั้งขึ้นเป็นอย่างไร?
• ข้อสมมติฐานเหล่านั้นเหมาะสมไหม?
• ข้อสมมติฐานมีผลอย่างไรกับคำตอบของพวกเขา?

(ในขั้นนี้ใช้เวลาประมาณ 30 นาที)

6.เมื่อนักเรียนได้มีโอกาสอภิปรายตัวอย่างคำตอบทั้งชั้นเรียนแล้ว ครูแจกแบบสอบถาม "คุณทำงานอย่างไร(How Did You Work?)" ให้นักเรียนใช้เวลาสัก 2 - 3 นาทีในการตอบคำถาม โดยมีกระเด็นคำถาม ดังนี้

• นักเรียนได้เรียนรู้อะไรบ้าง?
• นักเรียนมีส่วนร่วมในการทำกิจกรรมกลุ่มอย่างไร?
• ความยากลำบากในการแก้ปัญหานี้คืออะไร?
• เปรียบเทียบข้อดีและข้อจำกัดเกี่ยวกับวิธีการแก้ปัญหาของกลุ่มตนเองกับกลุ่มอื่น?

คำตอบมีหลายวิธีในการแก้ปัญหานี้ แต่คำตอบควรมีองค์ประกอบต่อไปนี้

• ในข้อ 1 นักเรียนควรแปลงปัญหานี้เป็นปัญหาเรื่องพื้นที่ผิว
• ในข้อ 2 นักเรียนควรแปลงปัญหานี้เป็นปัญหาเรื่องปริมาตรและอัตราส่วน
• ในข้อ 3 นักเรียนควรแปลงปัญหานี้เป็นปัญหาเรื่องความเป็นไปได้
• นักเรียนควรคำนึงถึงความแตกต่างของหน่วยและจัดการกับเรื่องนี้ในบางช่วงของกระบวนการแก้ปัญหา
• ควรระบุและอธิบายข้อสมมติที่ทำไว้อย่างชัดเจน
• การประมาณจำนวนพระควรเป็นจำนวนเต็ม โดยมีปัดเศษที่รอบคอบตามความเหมาะสม
• ควรใช้วิธีการอื่นเพื่อตรวจสอบว่าคำตอบสมเหตุสมผลหรือไม่

โดยมีตัวอย่างเกณฑ์การให้คะแนน เรื่อง องค์พระปฐมเจดีย์สถานที่ศักดิ์สิทธิ์แห่งเมืองนครปฐม ดังนี้