Bid Binomial Distribution เกมคณิตศาสตร์เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นแบบทวินาม

ไอเดียการสร้างเกมนี้มาจากปัญหาในชั้นเรียน เนื่องจากผมเป็นครูที่สอนคณิตศาสตร์ชั้น ม.6 แล้วได้สอนเรื่องตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็นผลปรากฏว่าเรื่องของการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบทวินามโจทย์ปัญหาค่อนข้างจะมีความซับซ้อนและคำนวนค่อนข้างยาก ผมจึงได้พยายามหาตัวช่วยให้กับนักเรียนว่าจะมีวิธีอะไรบ้างที่จะช่วยให้นักเรียนได้ฝึกทำโจทย์แต่ก็ไม่น่าเบื่อจนเกินไป ผมจึงได้ใช้บอร์ดเกมเข้ามาช่วยซึ่งบอร์ดเกมที่ได้สร้างขึ้นมาก็จะเป็นการแบ่ง level ของความยากในการทำโจทย์ให้กับนักเรียน และเพื่อไม่ให้เป็นการทำโจทย์ที่เครียดจนเกินไปจึงได้มีการใส่ลูกเล่นให้นักเรียนสามารถแกล้งกันได้เช่น การขโมยการ์ดกัน การให้ผู้เล่นเอาการ์ดมาประมูลใหม่อีกครั้ง

ซึ่งไอเดียเกมจะคล้ายๆกับเกม "For sale: บ้านนี้ขาย!" เป็นการประมูลการ์ดตัวแปรสุ่มกันก่อน แล้วนำการ์ดตัวแปรสุ่มที่ได้ไปคำนวนปัญหาของสถานการณ์นั้น ๆ โดยถ้าคำนวนถูกจะได้รับรางวัลไป เล่นวนไปเรื่อย ๆ จบครบเทิร์นที่กำหนดแล้วมารวมคะแนนจากรางวัลที่ได้คนไหนได้คะแนนเยอะสุดเป็นผู้ชนะ

อุปกรณ์เกม

1. การ์ดตัวแปรสุ่ม ใช้ในการสุ่มค่าของตัวแปรสุ่ม มี 2 ประเภท

1.1. การ์ดตัวแปรสุ่มปกติ จะมีแค่ค่า n และ p

1.2. การ์ดตัวแปรสุ่มspecial จะมีค่า n และ p และ spcial effect ที่สามารถใช้ได้

2. การ์ดเหตุการณ์ การ์ดแสดงเหตุการณ์ของความน่าจะเป็นใช้ในการคำนวนหาคำตอบและรับรางวัล

3. Token Money ใช้สำหรับการประมูลการ์ดตัวแปรสุ่ม เริ่มต้นจะได้รับ

3.1 Token 1 จำนวน 10 เหรียญ

3.2 Token 2 จำนวน 10 เหรียญ

3.3 Token 5 จำนวน 4 เหรียญ

4. Token Life เริ่มต้นจะได้รับ token life 2 เหรียญ ใช้สำหรับแสดงขั้นตอนเริ่มต้นของการคำนวนหาค่าการ์ดเหตุการณ์ ใช้ 1 token ต่อ 1 เหตุการณ์

5. Token Bonus จะได้รับหลังจากตอบคำถามในเหตุการณ์ได้เสร็จเป็นคนแรก

6. Star รางวัลของการตอบคำถามของการ์ดเหตุการณ์ และจะบ่งบอกถึงระดับความยากของเหตุการณ์นั้น ๆ

Setup และ วิธีการเล่น

Set up

1. ผู้เล่นได้รับ token money 1 , 2 และ 5 ตามจำนวนที่กำหนดไว้

2. ผู้เล่นได้รับ token life ตามจำนวนที่กำหนดไว้

3. กระดาษสำหรับการคำนวน

เฟสที่ 1 การประมูลการ์ดตัวแปรสุ่ม

1. ผู้ดำเนินรายการหงายการ์ดตัวแปรสุ่ม ตามจำนวนผู้เล่น

2. ผู้ดำเนินรายการให้ผู้เล่นประมูลการ์ด ภายในเวลา 30 วินาที ต่อเทิร์น

3. ผู้เล่นที่ประมูลการ์ดในราคามากที่สุดจะได้เลือกการ์ดก่อนแล้วตามลำดับลงมา

4. ดำเนินการจนการ์ดตัวแปรสุ่มหมด

เฟสที่ 2 การคำนวณเหตุการณ์

1. ผู้ดำเนินรายการหงายการ์ดตัวแปรสุ่ม 1 ใบ

2. ผู้เล่นเลือกการ์ดตัวแปรสุ่ม 1 ใบ แล้วตอบคำถามในเหตุการณ์ภายในเวลา 3 นาที

3. ผู้ดำเนินรายการตรวจสอบคำตอบของผู้เล่น หากถูกต้องจะได้รับรางวัลตามที่กำหนด หากผู้เล่นทำเสร็จเป็นคนแรกจะได้รับ

token bonus 1 เหรียญ

4. ให้ดำเนินการจนการ์ดตัวแปรสุ่มหมด

หมายเหตุ : ผู้เล่นสามารถใช้ Token life 1 เหรียญ ในการขอดูคำใบ้ได้ 1 ครั้ง

การนับคะแนน และการสรุปผล

1. 1 star มีค่า 5 คะแนน

2. 1 token bonus มีค่า 3 คะแนน

3. 1 token money มีค่า 0.5 คะแนน

4. 1 token life มีค่า 1 คะแนน

5. ผู้ที่มีคะแนนรวมเยอะที่สุดจะเป็นผู้ชนะ

ข้อสังเกต และ รีวิวเกม

• ตอนนำไปเล่นครั้งแรกในเฟสประมูลการ์ดตัวแปรสุ่มจะประมูลกันค่อนข้างที่จะรวดเร็วจนลืมคำนวณว่าToken Money ของเราจะเพียงพอต่อรอบอื่น ๆ หรือป่าว
• ช่วงแรกที่ประมูลเสร็จแล้วนำมาคำนวนเหตุการณ์นักเรียนมีการใช้ค่าของตัวแปรสุ่มโดยไม่ได้คำนึงถึงโจทย์ระดับอื่น ๆ พอให้โจทย์ที่มีดาวเยอะ ๆ มา เหลือการ์ดที่มีค่า n และ ค่า p ที่คำนวนยากทำให้คิดเลขไม่ออกใช้เวลานานเลยทีนี้ 5555
• แต่เมื่อนำมาเล่นรอบ 2 นักเรียนเริ่มมีความระมัดระวังในการประมูลการ์ดตัวแปรสุ่มมากขึ้น แล้วก็เริ่มใช้สกิลพิเศษของการ์ดได้คล่องมากขึ้น (การ์ดโจรกรรม5555) วางแผนทำให้ผู้เล่นคนอื่น ๆ ได้คะแนน้อยลง ในส่วนของการประมูลก็มีการเลือกค่าของตัวแปรสุ่มที่สอดคล้องกับโจทย์มากยิ่งขึ้นทำให้สามารถคำนวณได้จนถึงใบสุดท้าย

ข้อเสนอแนะ

• หากนักเรียนนำไปเล่นโดยที่ครูไม่ใช่ผู้ดำเนินรายการสามารถดูเฉลยจาก sheet ได้โดยแปลงค่า n และค่า p ให้ตรงกับการ์ดที่ผู้เล่นเลือก