ที่มาไอเดีย

1) รายวิชา 2720326 คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน โดย รองศาสตราจารย์ ดร. จิณดิษฐ์ ละออปักษิณ (วิถีชีวิต วิถีคณิตศาสตร์)

2) การเชื่อมโยงจากบทที่แล้ว เข้าสู่อาชีพแรก อาชีพที่ทำงานเกี่ยวกับ ความเชื่อ และ แรงศรัทธา

ขั้นตอน 150 นาที

12.40-13.05 (25 นาที) ระบบสมการหลายตัวแปร หาค่าจำนวนที่แทนใน รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปหกเหลี่ยม และ รูปวงกลม

(Prntout หน้า 1)

(เงื่อนไขคือ ผลรวม ในแนวนอน หรือ แนวตั้ง ได้ค่าที่กำหนดให้ เช่น แถวที่ 1 รูปสามเหลี่ยม 2 รูป และ รูปสี่เหลี่ยม 2 รูป ได้ผลรวมเท่ากับ 28 หรือ หลักที่ 2 รูปสามเหลี่ยม 1 รูป และ รูปสี่เหลี่ยม 1 รูป ได้ผลรวมเท่ากับ 30)

13.05-13.15 (10 นาที) เฉลยระบบสมการหลายตัวแปรเฉลยบรรยายเล็ก 1 (PPT นำเสนอหน้า 2)

มีขั้นตอนการเฉลยดังนี้ (1 ในแนวทางที่สามารถเฉลยได้)

1) พิจาณาแถวที่ 1 ที่มีรูปสามเหลี่ยม 2 รูป และ รูปสี่เหลี่ยม 2 รูป ได้ผลรวมเท่ากับ 28

2) เมื่อพิจารณา รูปสามเหลี่ยม 1 รูป และ รูปสี่เหลี่ยม 1 รูป จะได้ผลรวมเท่ากับ 14

3) พิจารณา หลักที่ 2 หลักที่ 2 รูปสามเหลี่ยม 1 รูป และ รูปสี่เหลี่ยม 1 รูป ได้ผลรวมเท่ากับ 30 จากข้อ 2 ทำให้ได้ว่า รูปสี่เหลี่ยม 2 รูป มีค่าเท่ากับ 16 จึงได้ว่า รูปสี่เหลี่ยม 1 รูป มีค่าเท่ากับ 8

4) แทนค่ารูปสี่เหลี่ยมด้วย 8 ในทุก ๆ รูป

5) จากข้อ 2 ทำให้ได้ว่า รูปสามเหลี่ยม มีค่าเท่ากับ 6

6) แทนค่ารูปสามเหลี่ยมด้วย 6 ในทุก ๆ รูป

7) พิจารณแถวที่ 2 จะได้ว่า รูปหกเหลี่ยม 2 รูป มีค่าเท่ากับ 14 จึงได้ว่า รูปหกเหลี่ยม 1 รูป มีค่าเท่ากับ 7

8) แทนค่ารูปหกเหลี่ยมด้วย 7 ในทุก ๆ รูป

9) พิจารณา แถวที่ 3 หรือ 4 จะได้ว่า รูปวงกลม 3 รูป มีค่าเท่ากับ 12 จึงได้ว่า รูปวงกลม 1 รูป มีค่าเท่ากับ 4

10) ตรวจสอบคำตอบในทุกแถวนอน และ ทุกแนวตั้ง

จากนั้น แนะนำตัวละคร คำว่า ระบบสมการหลายตัวแปร โดยการแทนรูปต่าง ๆ ด้วยตัวแปรภาษาอังกฤษ (PPT นำเสนอหน้า 3-4)

13.15-13.35 (20 นาที) เกม Magic square 3*3 ผลรวมเป็น 15 (PPT นำเสนอหน้า 5) (Prntout หน้า 2)

(เงื่อนไขคือ ผลรวม ในแนวนอน หรือ แนวตั้ง และ แนวทะแยง ต้องรวมกันได้ 15)

13.35-13.50 (15 นาที) เฉลย Magic squareเฉลยบรรยายเล็ก 2

PPT นำเสนอหน้า 6 การนับจำนวนครั้งการซ้ำของตัวภาษาอังกฤษ และ ตัวเลข ที่ได้ข้อสรุปว่า e=5

และ มุมสี่มุม จะเป็นตัวเลข 2 4 6 และ 8 และ ตรงกลางจะเป็นตัวเลข 1 3 7 และ 9

PPT นำเสนอหน้า 7-9 เรื่องเล่า หนึ่งในวิธีการแก้ปัญหาขององค์รัชทยาท

อ่านเพิ่มเติม : https://aphilosopherchair.wordpress.com/2016/03/28/when-mathematics-meets-politics-in-a-lunchbox/

PPT นำเสนอหน้า 10-11 แนวทางการเฉลย

1) นำเลข 1 ไว้กลางบน แต่อยู่นอกกรอบ เรียงตัวเลขในแนวเฉียงลงขวาล่าง 2 และ 3 (นอกกรอบตาราง)

2) นำเลข 4 ไว้ ขวาบน เรียงตัวเลขในแนวเฉียงลงขวาล่าง 5 และ 6

3) นำเลข 7 ไว้ ขวากลาง แต่อยู่นอกกรอบ เรียงตัวเลขในแนวเฉียงลงขวาล่าง 8 และ 9 (นอกกรอบตาราง)

4) นำเลข 1 ลงมา ในช่องที่ว่าง นำเลข 9 ขึ้นไป ในช่องที่ว่าง นำเลข 3 ไปทางขวา ในช่องที่ว่าง นำเลข 7 ไปทางซ้ายในช่องที่ว่าง

PPT นำเสนอหน้า 12-14

แนะนำตัวละคร Magic Square ที่ผลรวมในแนว แนวตั้ง และ แนวทะแยงรวมกันได้ตัวเดียวกัน ในที่นี้ คือ 15

PPT นำเสนอหน้า 15-17 ไปเรื่อย ๆ ในตารางที่ใหญ่ขึ้น

13.50-14.00 (10 นาที) เบรค พักผ่อนตามอธัยาศัย (PPT นำเสนอหน้า 18)

14.00-14.30 (30 นาที) บรรยายความเชื่อ จตุรัสกล และแรงศรัทธาในพระพุทธศาสนา

PPT นำเสนอหน้า 19-21 อีกวิธีรายละเอียดตามสไลด์ เริ่ม 1 กลางบน ไปทางขวาบน ไปไม่ได้ให้ลงล่าง แล้วไปขวาบนต่อ ถ้าหลุดกรอบให้วาป

PPT นำเสนอหน้า 22 เปรียบเทียบ จัตุรัสกล 3 แบบ ว่าคล้ายกันหมด

PPT นำเสนอหน้า 23 แนะนำยันต์ จตุโร

PPT นำเสนอหน้า 24 แปลคาถาประกอบยันต์ จตุโรบังเกิดทรัพย์

PPT นำเสนอหน้า 25 ยันต์จตุโร ก็เป็น Magic Square

PPT นำเสนอหน้า 26 อารยธรรมที่เก่าแก่ที่สุดที่เกี่ยวข้องกับจัตุรัสกล

PPT นำเสนอหน้า 27 ยันต์ตรีนิสิงเห เอกลักษณ์คือ เลข 5 จำนวน 4 ตัว ตรงกลางของยันต์

PPT นำเสนอหน้า 28 ผลรวมชุดตัวเลขที่เป็น 15 และ เมื่อนำชุดตัวเลขมาเรียงแล้วหารด้วย 5 จะได้ พาลินโดรม

PPT นำเสนอหน้า 29 ยันต์อริยสัจโสฬสฯ ยันต์ที่เริ่มต้นด้วยเลข 16

PPT นำเสนอหน้า 30-31 แปลความหมายของคำว่า อริยสัจโสฬสฯ ที่อปลว่า ความจริงอันประเสริฐ 16 ประการ

PPT นำเสนอหน้า 32-34 ผลรวมแนวนอน แนวตั้ง และ แนวทะแยงที่ได้ 34 อีกทั้งผลรวมในจัตุรัสเล็กที่ได้ 34

PPT นำเสนอหน้า 35 ยันต์ลูกผสม โคตรพ่อโคตรแม่ของยันต์

PPT นำเสนอหน้า 36-39 ยันต์พุทธคุณ 56 เริ่มต้นด้วย 16 และ ทำทุกอย่างได้เหมือน ยันต์อริยสัจโสฬสฯ แต่ผลรวม เป็น 56

PPT นำเสนอหน้า 40 ทวนความจำ เรื่องตัวเลขที่เป้นมากกว่าตัวเลขในคาบที่ 1

PPT นำเสนอหน้า 41-43 ผู้สอน เรียนจบ กลับคณะ ในวันเปิดบ้าน ได้ของที่ระลึกจากสาขาตัวเอง เป็นยันต์ ที่ผลรวมแนวนอน แนวตั้ง และ แนวทะแยงเป็น 69

PPT นำเสนอหน้า 44 ทำไมต้อง 69 (จำนวนที่เป็นมากกว่าจำนวน)

PPT นำเสนอหน้า 45 ความไม่รู้จำนวน นำ 69+6=75 แล้วไปนับรวมเด็ก ป.6 ว่าต้องเตรียมตัวเข้ามหาวิทยาลัยแล้ว

14.30-15.00 (30 นาที) กิจกรรมสร้างจตุรัสกล 3*3 ของกลุ่มตัวเอง (PPT นำเสนอหน้า 46) (Prntout หน้า 3)

15.00-15.10 (10 นาที) นำเสนอ

PPT นำเสนอหน้า 47 ยันต์ผู้สอน 2 คน อวยพรสอบกลางภาค

(PPT นำเสนอหน้า 48 นัดหมายสอบกลางภาค

ยันต์ 99 เลขมงคลชีวิตก้าวหน้า ก้าวไกล

ยันต์ 99 เหมือนกัน แต่เป็นเลขไทย

ยันต์ของคนตลก

ยันต์เลิกกับแฟนเก่าวันที่ 21

ผลสะท้อน

1) นักเรียน ม.1 ทำกิจกรรมหาค่าจำนวน ในกิจกรรมที่ 1 และ 2 ได้ยาก ครูควรศึกษาเฉลยอย่างละเอียด และ มีติดตัวไว้ เผื่อว่าจพเป็นต้องให้คำใบ้ หรือ คำถามมกระตุ้นการคิดของนักเรียน

2) นักเรียนบางส่วนเมื่อเข้าเรื่องยันต์ ความสนใจ อาจน้อยลง เพราะ ความลึก และ เป็นที่น่าสนใจเฉพาะบางกลุ่ม เช่น เด็กผู้ชาย เท่านั้น

ตัวอย่างผลงานนักเรียน

ข้อเสนอแนะ

1) สไลด์มีเรื่องที่ผูกกับเวลา และ เรื่องราวส่วนบุคคลของผู้สอน

2) ต้องมีการกระตุ้นผ่านคำถามตลอดในบางช่วง สำหรับนักเรียนที่ไม่ได้มีความสนใจเรื่องยันต์

3) ใบงานควรตกแต่งให้น่ารัก ให้เป็นมิตร เพื่อดึงดูดให้นักเรียนอยากลงมือสร้างยันต์ของตนเอง

4) ผลรวมของแต่ละแถว หลัก หรือ แนวทะแยงของงานที่มอบหมายนักเรียน ต้องเป็นจำนวนที่มากกว่า 15 และ 3 หารจำนวนนั้นลงตัว